regresiones




11. Un frutero necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzanas. Dos mayoristas pueden suministrarle para satisfacer sus necesidades, pero sólo venden la fruta en contenedores completos. El mayorista A envía en cada contenedor 8 cajas de naranjas, 1 de plátanos y 2 de manzanas. El mayorista B envía en cada contenedor 2 cajas de naranjas, una de plátanos y 7 de manzanas.Sabiendo que el mayorista A se encuentra a 150 km de distancia y el mayorista B a 300 km, calcular cuántos contenedores habrá de comprar a cada mayorista, con objeto de ahorrar tiempo y dinero, reduciendo al mínimo la distancia de lo solicitado.
1) Definir las variables de decisión

X1: Mayorista A
X2: Mayorista B

2) Defina la función objetiva

Min(z): 150X1 + 300X2

3) Sujeta a condiciones8X1 + 2X2>= 16
X1 + X2 >=5
2X1 + 7X2 >=20

X1=0


4) Encontrar la región factible de solución





5) Solución Optima


Análisis de sensibilidad
Min(z): 150(3,00) + 300(2,00)=1050

Para cumplir el objetivo de horrar tiempo y dinero el mayorista A necesita comprar 3 contenedores completos y el mayorista B 2 contenedores completos obteniendo su mínimo en 1050,00 de gastoen los tres productos, existiendo así un faltante de los contenedores de naranjas. En el rango de variación de los coeficientes de la función objetivo de los plátanos está dentro del rango de un mínimo de 85,71 y un máximo de 300, claro esto sin que afecte a los costos de la producción y para las manzanas tenemos un mínimo de 150 y un máximo de 525.
Entre los productos existentes, en lasnaranjas como tenemos un faltante no tenemos un variación, para los plátanos tenemos una variación de 90,00 en un aumento o decremento de por unidad en el valor de las condiciones y para las manzanas tenemos una variación de 30 en un aumento o decremento por unidad en el valor de las condiciones.

12. Una compañía tiene dos minas: la mina A produce diariamente 1 tonelada de carbón de antracita de altacalidad, 2 toneladas de carbón de calidad media y 4 toneladas de carbón de baja calidad; la mina B produce 2 toneladas de cada una de las tres clases. La compañía necesita 70 toneladas de carbón de alta calidad, 130 de calidad media y 150 de baja calidad. Los gastos diarios de la mina A ascienden a 150 dólares y los de la mina B a 200 dólares. ¿Cuántos días deberán trabajar en cada mina para quela función de coste sea mínima?

1. Definir las variables de decisión

X1: Mina A
X2: Mina B

2. Defina la función objetiva

Min(z): 150X1 + 200X2

3. Sujeta a condiciones

X1 + 2X2 >= 70
2X1 + 2X2 >=130
4X1 + 2X2 >=150

X1=0


4. Encontrar la región factible de solución



5. Solución Optima



Análisis de sensibilidad
Min(z): 150(60) + 200(5)=10000,00

Paraque la función coste sea mínima la mina A deberá trabajar 60 días, mientras que la mina B deberá trabajar 5 días, obteniendo así un gasto mínimo de 10000,00 por la producción estimada.
En el rango de variación de los coeficientes de la función objetivo tenemos la mina A que está dentro del rango de un mínimo de 100 y un máximo de 220, claro esto sin que afecte a los costos de los días trabajadosy para la mina B tenemos un mínimo de 150 y un máximo de 300.
Entre los productos existentes, en este caso tenemos un faltante en la producción de toneladas de carbón de baja calidad que es la tercera variable, para las toneladas de carbón de calidad media tenemos una variación de 50,00 en un aumento o decremento por unidad en el valor de las condiciones y para la producción de toneladas decarbón de alta calidad tenemos la misma variación de 50,00 en un aumento o decremento por unidad en el valor de las condiciones.


13).- Imaginemos que las necesidades semanales mínimas de una persona en proteínas, hidratos de carbono y grasas son, respectivamente, 8, 12 y 9 unidades. Supongamos que debemos obtener un preparado con esa composición mínima mezclando dos productos A y B, cuyos...