Regresión Lineal Multiple

Regresión lineal múliple. |

Regresión lineal múltiple
La regresión lineal nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos omás variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. Constantemente en la práctica de la investigación estadística,se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre sí, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables. Manejavarias variables independientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma siguiente:

donde εi es el error asociado a la medición i del valor Xip y siguen los supuestos de modo queεi∼N(0,σ2) (media cero, varianza constante e igual a un σ y con ).
Por ejemplo: Podría ser una regresión de tipo múltiple:
En la Tabla representa Y (Ventas miles de S/.) e X (Nº pedidos de sistemas), W(Nº de pedidos de Aplicaciones Educativas) y Z (Nº de pedidos de Automatizaciones empresariales).
Y | 440 | 455 | 470 | 510 | 506 | 480 | 460 | 500 | 490 | 450 |
X | 50 | 40 | 35 | 45 | 51 | 55 |53 | 48 | 38 | 44 |
W | 105 | 140 | 110 | 130 | 125 | 115 | 100 | 103 | 118 | 98 |
Z | 75 | 68 | 70 | 64 | 67 | 72 | 70 | 73 | 69 | 74 |

Objetivo: Se presentara primero el análisis de regresiónmúltiple al desarrollar y explicar el uso de la ecuación de regresión múltiple, así como el error estándar múltiple de estimación. Después se medirá la fuerza de la relación entre las variablesindependientes, utilizando los coeficientes múltiples de determinación.
Análisis de Regresión Múltiple
Dispone de una ecuación con dos variables independientes adicionales:

Se puede ampliar paracualquier número "m" de variables independientes:

Para poder resolver y obtener y en una ecuación de regresión múltiple y se tiene atender 3 ecuaciones que se generan por el método de mínimo de...