Regresión Lineal Simple

II. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y MÚLTIPLE
INTRODUCCIÓN
Regresión lineal simple
La regresión y los análisis de correlación nos muestran como determinar tanto la naturaleza como la fuerza de una relación entre dos variables
En el análisis de regresión desarrollaremos una ecuación de estimación, esto es, una fórmula matemática que relaciona las variables conocidas con la variable desconocida.Entonces podemos aplicar el análisis de correlación para determinar el grado de en el que están relacionadas las variables. El análisis de correlación, entonces, nos dice qué tan bien están relacionadas las variables. El análisis de correlación, entonces, nos dice que tan bien la ecuación de estimación realmente describe la relación.

Regresión lineal múltiple
Como la Estadística Inferencial nospermite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación de la otra variable llamándose Regresión Lineal y una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple.
Casi constantemente en la práctica de la investigación estadística, seencuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.
Es evidente que lo más económico y rápido para modelar el comportamiento de una variable Y es usar una sola variable preeditora y usar un modelo lineal. Pero algunas veces es bastante obvio de que elcomportamiento de Y es imposible que sea explicada en gran medida por solo una variable.

2.1 REGRESIÓN LINEAL SIMPLE
Introducción
Como se sabe, la regresión lineal simple se aplica en aquellas investigaciones en las que deseamos conocer la posible relación (lineal) entre dos variables. Normalmente, ambas variables son cuantitativas, aunque se verá que este requisito puede ser salvado en lo querespecta a la variable independiente, que puede ser una variable cualitativa, con lo que el modelo de regresión puede extenderse a los contrastes de medias y análisis de la varianza, sin pérdida de generalidad.
El análisis de una regresión permite desarrollar un modelo para predecir los valores de una variable numérica con base en los valores de una o más variables diferentes. En el análisis de laregresión, la variable dependiente es la variable que desea predecir. Las variables utilizadas para hacer una predicción son las variables independientes. Además de predecir los valores de la variable dependiente, el análisis de regresión también permite identificar el tipo de relación matemática que existe entre la variable dependiente y la independiente, para cuantificar el efecto que los cambiosen la variable independiente tienen sobre la variable dependiente, así como para identificar las observaciones inusuales. En la regresión lineal simple se emplea una sola variable numérica independiente X para predecir la variable numérica dependiente Y.
En este tipo de análisis de regresión hay una sola variable independiente y la dependencia de la variable respuesta respecto a la predictorasigue una función lineal como la siguiente:

Si sabemos que existe una relación entre una variable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo las existentes entre: la experiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos, las estaturas y pesos de personas, la producción agraria y la cantidad de fertilizantes utilizados, etc.), puede darse elproblema de que la dependiente asuma múltiples valores para una combinación de valores de las independientes.
La dependencia a la que hacemos referencia es relacional matemática y no necesariamente de causalidad. Así, para un mismo número de unidades producidas, pueden existir niveles de costo, que varían empresa a empresa.
Si se da ese tipo de relaciones, se suele recurrir a los estudios de...