Regresión lineal
Páginas: 2 (496 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2012
Regresión lineal.
Se conoce como regresión lineal, correlación de Pearson o método de mínimos cuadrados, al procedimiento de encontrar la ecuación de la recta "que mejor se ajuste a un conjunto depuntos". El método de mínimos cuadrados nos permite encontrar el grado de correlación lineal entre un conjunto de pares de valores numéricos.
Cuando solo se analizan dos variables para generara unarecta de regresión se dice que se hace una regresión lineal simple. Si el resultado fuera una curva, el resultado sería no lineal. Por otra parte puede existir otros factores que afecten a la variableo bien mas variables es cuando se aplica una análisis de regresión multiple.
Regresión lineal simple. Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a unavariable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación gráfica es una línea recta. Cuando larelación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designapor Yx y, según lo establecido, se tendrá
De manera equivalente, otra formulación del modelo de regresión lineal simple sería: si xi es un valor de la variable predictora e Yi la variable respuestaque le corresponde, entonces
Ei es el error o desviación aleatoria de Yi .
Nota: La recta o curva de tendencia de un fenómeno estudiado puede obtenerse en forma grafica con base en los datosobtenidos en el estudio, con la condición de la recta ( o curva) resultante quede tan cerca de todos los puntos como sea posible, pero la forma mas común de hacerlo es por el método conocido como el delos mínimos cuadrados.
Ejemplo:
x | 1.5 | 3.3 | 4.8 | 6.5 | 7.5 | 7 | 8 | 9 |
y | 7 | 18 | 20 | 23 | 30 | ? | ? | ? |
Determine, con base en los siguientes puntos, la ecuación de la recta de...
Se conoce como regresión lineal, correlación de Pearson o método de mínimos cuadrados, al procedimiento de encontrar la ecuación de la recta "que mejor se ajuste a un conjunto depuntos". El método de mínimos cuadrados nos permite encontrar el grado de correlación lineal entre un conjunto de pares de valores numéricos.
Cuando solo se analizan dos variables para generara unarecta de regresión se dice que se hace una regresión lineal simple. Si el resultado fuera una curva, el resultado sería no lineal. Por otra parte puede existir otros factores que afecten a la variableo bien mas variables es cuando se aplica una análisis de regresión multiple.
Regresión lineal simple. Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a unavariable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación gráfica es una línea recta. Cuando larelación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designapor Yx y, según lo establecido, se tendrá
De manera equivalente, otra formulación del modelo de regresión lineal simple sería: si xi es un valor de la variable predictora e Yi la variable respuestaque le corresponde, entonces
Ei es el error o desviación aleatoria de Yi .
Nota: La recta o curva de tendencia de un fenómeno estudiado puede obtenerse en forma grafica con base en los datosobtenidos en el estudio, con la condición de la recta ( o curva) resultante quede tan cerca de todos los puntos como sea posible, pero la forma mas común de hacerlo es por el método conocido como el delos mínimos cuadrados.
Ejemplo:
x | 1.5 | 3.3 | 4.8 | 6.5 | 7.5 | 7 | 8 | 9 |
y | 7 | 18 | 20 | 23 | 30 | ? | ? | ? |
Determine, con base en los siguientes puntos, la ecuación de la recta de...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.