Regresión multiple

MANUAL DE APLICACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE

MANUAL DE APLICACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE CON CORRECIONES DE ESPECIFICACIÓN, USOS DE STATA 9.0,STATA 10.0, EVIEWS 5.0, SSPS 11.0

Autores: Rafael David Escalante Cortina Wilson Mayorga Mogollon Juan Carlos Vergara Schmalbach
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MANUAL DE APLICACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MULTIPLE

ContenidoMODELO DE REGRESION LINEAL MULTIPLE..................................................... 3 Etapas para realizar una regresión Lineal Múltiple.................................................. 4 SUPESTOS DE MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS....................................... 5 PRUEBAS ESTADISTICAS PARA MEDIR LA SIGNIFICANCIA DEL MODELO Y DE LOS PARAMETROS......................................................................................... 7 Propiedades de los estimadores .......................................................................... 7 Regresión con Variables Dummy .......................................................................... 10 PROBLEMAS DE ESPECIFICACIÓN DEL MODELO DE REGRESIÓNMULTIPLE............................................................................................................. 33 MULTICOLINEALIDAD ...................................................................................... 33 HETEROCEDASTICIDAD ................................................................................. 42 AUTOCORRELACION....................................................................................... 45 APLICACIÓN DE MODELO LOGISTICOS EN SPSS 11.0.................................. 57 BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 67

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MODELO DE REGRESION LINEAL MULTIPLE
El modelo de regresión lineal múltiple busca una función de regresión poblacional a partir de una función de regresión muestral. La idea dela regresión es mostrar un análisis cuantitativo los fenómenos financieros y económicos combinados con inferencia de la variable explicada. Este modelo une a la teoría económica, la estadística, y la matemática para establecer relaciones entre una variable dependiente llamada “y” y una o varias variables explicativas llamadas “x”, con el fin establecer un predicción o en su defecto el impacto quetienen las variables explicativas sobre la variable explicada.

Para este modelo se definen dos ecuaciones:

∧ ∧∧ ∧ Y = X β+U

Esta función va ser llamada la regresión poblacional Esta función va ser llamada la regresión muestral

Existen dos razones para aplicar la regresión múltiple: • Explicativa: A través de este modelo la variable explicada “y” se pueden medir los impactos que tienensus variables explicativas, es decir que los betas que acompañan la regresión pueden ser positivos o negativos los cuales no dicen si una variable explicativa ayuda a crecer o disminuir la variable dependiente. Predicción: por medio de la regresión y reemplazando las variables explicativas “X” por valores numéricos, la variable dependiente “Y” puede tomar diferentes valores.

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Bajo el enfoque matricial:

∧ ∧∧ ∧ Y = X β+U
⎡1 x 21 ⎡ y1 ⎤ ⎡ u1 ⎤ ⎡ β1 ⎤ ⎢ ⎢ M ⎥ , u = ⎢ M ⎥ , β = ⎢ M ⎥ , x = ⎢M M ,y =⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢M M ⎢ y n ⎥ n×1 ⎢u k ⎥ nx1 ⎢ β k ⎥ kx1 ⎢ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣1 x 2 n L x k1 ⎤ L M ⎥ ⎥ L M ⎥ ⎥ L x kn ⎦ n×k

Demostración: • Criterio del Mininos Cuadrados Ordinarios:

∧∧ ∧2 2 2 MinSCE = u ' u = y ' y − y ' y= Min ∑ u i = ∑ y i − ∑ y i = 0 ∧ ∧ ∧ U 'U = (Y − Xβ )' (Y − Xβ ) = Y ' Y − Y ' Xβ + β ' X ' Y + β ' X ' X β = Y ' Y − Y ' X β = ∧ ∧ ∧∧ = Y 'Y − β ' ( X ' X ) β = Y 'Y − Y 'Y

Etapas para realizar una regresión Lineal Múltiple
1. Plantear una hipótesis: Es importante encontrar un problema que se quiere estudiar el cual debe ser basado en la teoría financiera o económica. 2. Especificar modelo...