Regresión

ESTAD´ISTICA
Grado en CC. de la Alimentaci´
on

Tema 4
Regresi´
on lineal simple

Estad´ıstica (Alimentaci´
on). Profesora: Amparo Ba´ıllo

Tema 4: Regresi´
on lineal simple

1

Estructura de este tema

• Planteamiento del problema. Ejemplos.
• Recta de regresi´
on de m´ınimos cuadrados.
• El modelo de regresi´
on lineal simple.
• IC y contrastes para los par´
ametros delmodelo.
• Predicci´
on.

Estad´ıstica (Alimentaci´
on). Profesora: Amparo Ba´ıllo

Tema 4: Regresi´
on lineal simple

2

Introducci´
on
En algunas situaciones, los diagramas de dispersi´
on sugieren que
hay una relaci´on lineal entre dos variables.
Asociaci´
on positiva

Asociaci´
on negativa

7

7

6

6

5

5

4
4

3
3
3

4

5

6

7

3

4

56

7

Pregunta: ¿C´omo es la correlaci´
on en estos dos ejemplos?
Aplicaciones:
• Resumir la informaci´
on de los datos mediante una recta.
• Predecir valores de una variable usando la otra.
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3

Ejemplo 4.1: Observamos dos variables en una muestra de pa´ıses
desarrollados (ficherovino.sav):
• X : Consumo anual de vino (en litros por habitante)
• Y : No de muertes por enfermedad card´ıaca, por cada 100.000 hab.
Pa´ıs
Australia
Austria
B´
elgica
Canad´
a
Dinamarca
Finlandia
Francia
Islandia
Irlanda
Italia

X
2,5
3,9
2,9
2,4
2,9
0,8
9,1
0,8
0,7
7,9

Y
211
167
131
191
220
297
71
211
300
107

Pa´ıs
Pa´ıses Bajos
Nueva Zelanda
NoruegaEspa˜
na
Suecia
Suiza
Reino Unido
Estados Unidos
Alemania

X
1,8
1,9
0,8
6,5
1,6
5,8
1,3
1,2
2,7

Y
167
266
227
86
207
115
285
199
172

¿Qu´e podemos decir sobre la relaci´
on entre las dos variables?
¿Podemos afirmar que a mayor consumo de vino menor n´
umero de
muertes por enfermedad card´ıaca?
¿Podemos predecir aproximadamente el valor de la variable Y sisabemos el valor de X ?
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4

Estadísticos

Correlaciones

Vino
N

Válidos
Perdidos

19
0
3,026
2,5097

Media
Desv. típ.

Vino

Card

Vino

19
0
191,05
68,396

Card

Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
N

1
19
-,843,000
19

Card
-,843
,000
19
1
19

Irlanda

Muertes por enfermedad cardiaca

300

Finlandia Reino Unido
Nueva Zelanda

250
Noruega
Dinamarca
Islandia

200

Suecia

Australia
Canadá

Estados Unidos
Alemania

Austria

Países Bajos

150

Bélgica
Suiza
Italia

100

España
Francia

50
0

2

4

6

8

10

Consumo de vino

Pregunta: ¿Implicaesta asociaci´
on causalidad?
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5

2. ¿ASOCIACION ESTADISTICA O CAUSAL?
La asociación
entre
causa
(C) yyuncausalidad
efecto
(E), puede surgir de tres modos distintos:
2.Asociaci´
¿ASOCIACION
ESTADISTICA
O CAUSAL?
on una
estad´
ıstica
La asociación entre una causa (C) y un efecto (E),puede surgir de tres modos distintos:
Laasociación
asociaci´
oentre
n entre
una (C)
causa
y (E),
un efecto
(E),depuede
surgir
a)
C es causa
de
E causa
La
una
y un (C)
efecto
puede surgir
tres modos
distintos:
es causa
de E
dea) tres C
modos
distintos:
a)
C es causa de E

(a) C es causa de E.

C

b)

E

C
C

E
E

C y E tiene una causa común (variable X)b)
C y E tiene una causa común (variable X)
(b)
una
un (variable
(variableX)X).
b) C y CEytiene
E tiene
unacausa
causa com´
común

X

X
X

C
c)

E

E
E

C
C

E es causa de C

(c)
causa
c) E es
E es
causade
deC.
C
c)

E es causa de C

E

C

C
C
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E
E
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