Regulador De Watt

Universidad Nacional de Colombia. Bolaños Navarrete, Mario Andrés. Modelado Regulador de Watt.

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Modelado y Simulación. Regulador De Watt
Mario Andrés Bolaños Navarete. mabolanosn@unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia
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Resumen— En el siguiente informe se presenta una breve
explicación del modelado matemático para el regulador de watt, y posteriormente para luego realizar elanálisis por simulación de este sistema.

Índice de Términos—Regulador, modelado, fuerzas,
simulación.

Vichnegrdski realizará un cuidadoso estudio enunciando en su tesis doctoral una solución elegante al problema hacia el siglo XIX, además de obtener un sistema que describía la estabilidad del gobernador y de las condiciones para el mismo, así mismo, se constituyó junto con Liapunov en el padrede la teoría de control moderno por retroalimentación.

I. DESCRIPCIÓN LINGÜISTICA DEL PROBLEMA. II. MODELO MATEMÁTICO

El regulador centrífugo es el sensor de una cadena mecánica de retroalimentación, que proporciona un parámetro que es función de la velocidad angular. Este parámetro puede ser un desplazamiento mecánico que actúe sobre una válvula de control de retroalimentación negativa quese suministra a un motor para mantener constante su velocidad. Se compone de dos o más masas en rotación alrededor de un árbol giratorio. Como resultado de la fuerza centrífuga las masas tienden a alejarse del eje de rotación, pero al hacerlo se oponen a un sistema de resorte Pessoa la fuerza de la gravedad a través de un sistema articulado, similar a un péndulo W. Un sistema de palancatransforma el movimiento radial de las masas en deslizamiento axial sobre un collar. Esta válvula puede controlar diversos dispositivos que necesitan del vapor para su funcionamiento. También se le ha llamado gobernador debido al hecho de que a través de esta se puede controlar de forma absoluta el funcionamiento de un mecanismo completo. Este gobernador empezó a presentar problemas debido a diversosfactores que afectaban su eficiencia, esto propicio que el científico ruso

Fig. 1. Regulador De Watt.

Fig. 2. Fuerzas en el regulador.

Universidad Nacional de Colombia sede Manizales.

Universidad Nacional de Colombia. Bolaños Navarrete, Mario Andrés. Modelado Regulador de Watt.

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El regulador centrífugo (Fig. 1) está formado por una barra vertical S, capaz de girar sobre su eje. Enel extremo superior de la misma están articuladas dos varillas idénticas L1 y L2 provistas de cargas iguales en sus extremos. Las varillas L1 y L2 están sujetas por articulaciones complementarias, de modo que sólo pueden separarse de su posición de equilibrio simultáneamente y con el mismo ángulo . Cuando S gira con velocidad angular y las varillas L1 y L2 se han separado del ángulo de la posiciónvertical, forman un ángulo sobre cada una de las cargas sobre las que actúan la fuerza centrífuga:

donde: es la velocidad angular de rotación, es el momento de la fuerza del vapor, P es el momento del peso de la jaula sobre el volante. Por otra parte el manguito M del regulador estará conectado a la válvula que controla la admisión del vapor; entonces:

donde es un valor ―medio‖ de próximo alcual debe mantenerse la magnitud sometido a regulación; es la fuerza del vapor para y coeficiente constante de proporcionalidad. Al detectarse que el funcionamiento del regulador no proporcionaba los resultados esperados, Vichnegradski hizo un estudio riguroso de la dinámica del sistema máquina-regulador y su estabilidad, como se enuncia a continuación: Según (5) y (6):

Sobre cada masa actúa:Si observamos, para una velocidad angular dada las varillas L1 y L2 se separan bajo la acción de las fuerzas (1) y (2) un ángulo .

Además de (3), la fuerza de rozamiento actúa sobre las articulaciones. Esta fuerza simplificada y considerándola proporcional y de sentido contrario a la velocidad de se expresa como:

donde es una magnitud que depende de la carga. La primera ecuación es de...