Regulador PID

Universidad Internacional de las Américas

Control Automático
Regulador PID

Ing. Audie Arce
I Cuatrimestre 2015

Regulador PID
• El regulador PID en el dominio del tiempo.
•Transformando al dominio S (ideal).

• Factorizando la ganancia K P (estándar).

Regulador PID

Regulador PID

El PID real
• Debido a que el regulador PID (PD) ideal es impropio, tiene
másceros que polos, presenta problemas para la simulación y
para la realización.
• La solución: agregar un polo parásito con una constante de
tiempo muy pequeña y ganancia estática unitaria(Factor 100)
• El PID real está constituido entonces por dos polos y dos
ceros, de forma similar a un compensador de adelanto y un
compensador de atraso con el polo en el origenRegulador PID
• El regulador PID puede descomponerse en partes para su
aplicación de acuerdo a las necesidades.
• Por limitaciones técnicas los reguladores PD y PID no pueden
ser implementadossin un polo parásito; por lo que se pueden
asimilar a otros tipos de compensadores existentes.
• Los resultados obtenidos del regulador PID real son los
mismos que pueden obtenerse con uncompensador de
adelanto-atraso con un error de estado estacionario cero.

Los casos del regulador PID

Regulador PID

Ejemplo 1
• Sea el sistema con función de transferencia de lazoabierto
t5% ≤ 1.1 s

Mp ≤ 5 %

ess = 0
Realizar la síntesis del compensador PID real usando un
compensador de adelanto (PD) y un compensador de atraso
PI en serie.

Ejemplo 1: PD ocompensador de adelanto
• Transformamos las condiciones a:
ζ ≥ 0.69
ζωn ≥ 2.76
γ = G(s1) = 138.37°

Por lo que el ángulo faltante es φ = 180° => - γ = 41.63°
Calculamos un compensador deadelanto, o PD:

Ejemplo 1: PI o compensador de atraso

Ubicamos cero del compensador de atraso con el polo en el
origen (PI) en s = -0.95, un poco a la derecha del polo en s = -1