Reinforme

Departament d’Estadística i I.O., Universitat de Val` ncia. e Facultat de Matem` tiques, 46100–Burjassot, Val` ncia, España. a e Tel. +34.96.364.3560 (directo), +34.96.386.4362 (secretaría) Fax +34.96.364.3560 (directo), +34.96.386.4735 (secretaría) E-mail: jose.m.bernardo@uv.es, Web: http://www.uv.es/˜bernardo/ Compuesto el 13 de Enero de 2000

Métodos Estadísticos Contemporáneos en laInvestigación Científica
´ JOSE M. BERNARDO Universitat de Val` ncia, Spain e Contemporary Statistical Methods in Scientific Research A new, extremely powerful paradigm to analyse the results of scientific experimentation, which is firmly based on axiomatic foundations, is gradually substituting the traditional recipe-based techniques which have been dominant in statistics for most of this century. The newparadigm, usually referred to as the Bayesian methodology, uses a probability concept which closely matches that used in ordinary language, directly solves the more relevant scientific questions on data analysis, and may be applied to complex, richly structured problems, fairly inaccesible to traditional statistical methods. Introducción. Los métodos estadísticos convencionales han sido durantegeneraciones una fuente constante de insatisfacción, tanto para los estudiantes universitarios como para los científicos en activo que, aunque muy interesados en un análisis adecuado de sus datos experimentales, no se sienten especialmente atraidos por una colección de recetas claramente carentes de una estructura lógica que las relacione; obviamente, científicos o ingenieros encuentran útilesformularios que les resuman los procedimientos de uso más frecuente pero, entrenados en un razonamiento lógico, exigen que se les ofrezca una justificación convincente. Convencionalmente, la formación en probabilidad y estadística da comienzo en bachillerato con ejemplos elementales de probabilidad, que ciertamente resultan razonables, pero que parecen limitarse a problemas relacionados con los juegos deazar. Naturalemente, los alumnos con aspiraciones a un trabajo científico, tanto en las ciencias de la naturaleza como en las ciencias sociales, se muestran interesados por aprender a analizar datos experimentales; sin embargo, suelen sentirse decepcionados cuando, ya en la universidad, se les empieza a hablar de inferencia estadística. En efecto, aunque muchos de los procedimientos que se lesexponen parecen sensatos por separado, no se les pone de manifiesto (porque no existe) ningún principio básico que los estructure. Los cursos de probabilidad y estadística parecen llevar a una dicotomía perversa: la teoría de la probabilidad está bien fundamentada, pero sólo parece aplicable a problemas de interés muy restringido; los problemas de inferencia estadística son científica y socialmenteimportantes, pero su ‘teoría’ se reduce a una colección de procedimientos, posiblemente intuitivos, pero que no sólo carecen de una justificación conjunta, sino que además son frecuentemente incompatibles entre sí. Lo que rara vez se les explica a los estudiantes es que existe un paradigma alternativo, la metodología bayesiana, que únicamente requiere las matemáticas de una teoría general de laprobabilidad perfectamente justificada, y el concepto de probabilidad

2 que corresponde al uso convencional de esa palabra en el lenguaje cotidiano. Las consecuencias prácticas de la adopción de este nuevo paradigma son de muy largo alcance: por una parte, los métodos bayesianos reducen los problemas de inferencia estadística a problemas de la teoría de la probabilidad, lo que hace esencialmenteinnecesaria la introducción de nuevos conceptos; por otra parte, la nueva metodología proporciona una justificación lógica a muchos de los procedimientos estadísticos convencionales como aproximaciones adecuadas (especialmente en el caso de grandes muestras), haciendo explícitas las condiciones que resultan necesarias para garantizar su validez. En el limitado espacio de que dispongo, intentaré...