Reinos

UNIDAD ACADÉMICA MULTIDISCIPLINARIA ZONA MEDIA
Programas Sintéticos y Analíticos de la carrera de
Ingeniería Mecatrónica

A) Nombre del curso
Matemáticas avanzadas

B) Datos Básicos del curso
Semestre

Horas de teoría

Horas de práctica

Horas trabajo
adicional
estudiante

Créditos

IV

1

2

1

4

C) Objetivos del curso
Objetivos
Generales

Conocer y estudiarfunciones matemáticas especiales que son utilizadas para el
análisis del comportamiento de sistemas mecánicos y eléctricos. Utilizar las series de
Fourier y la Transformada de Laplace en la solución de ecuaciones diferenciales
parciales.

Objetivos
específicos

Unidades

Objetivo específico

1. Transformada de
Laplace

Repasar y aplicar la transformada de Laplace para la
solución deecuaciones diferenciales con condiciones iniciales.

2. Series e
integrales de
Fourier

Identificar a las series de Fourier como una herramienta
matemática importante, en la rama de la ingeniería, para
representar señales periódicas, así como utilizar a las
integrales de Fourier para representar señales no periódicas.

3. Transformada de
Fourier

Aprender el uso de la trasformada deFourier como una
técnica matemática para la solución de problemas y
representación de una señal de acuerdo a su comportamiento
en frecuencia.

4. Aplicaciones a
las ecuaciones
diferenciales
parciales

Utilizar técnicas y herramientas matemáticas aprendidas en el
curso para resolver problemas de ingeniería que
involucren ecuaciones diferenciales parciales.

Contribución al
Perfil deEgreso

Adquirir conocimientos base que le permitan al alumno obtener un alto nivel en el
proceso de aprendizaje autónomo empleando herramientas matemáticas avanzadas
que le permitan caracterizar el comportamiento de sistemas mecánicos y eléctricos.

Competencias a
Desarrollar

Competencias
Transversales

Razonamiento científico-tecnológico.
Capacidad cognitiva.

CompetenciasProfesionales

Elaboración de soluciones a problemas de Mecatrónica.
Elaboración de soluciones a problemas de automatización y
control.
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UNIDAD ACADÉMICA MULTIDISCIPLINARIA ZONA MEDIA
Programas Sintéticos y Analíticos de la carrera de
Ingeniería Mecatrónica

D) Contenidos y métodos por unidades y temas
UNIDAD 1 TRANSFORMADA DE LAPLACE

16 h

Tema 1.1 Transformada de Laplace ytransformada Inversa.

2h

Tema 1.2 Transformada de derivadas e integrales.

2h

Tema 1.3 Teoremas de traslación.

1h

Tema 1.4 Función escalón unitario, impulso unitario y delta de Dirac.

2h

Tema 1.5 Derivación e integración de transformadas.

2h

Tema 1.6 Teorema de la convolución.

2h

Tema 1.7 Ecuaciones integrales.

2h

Tema 1.8 Transformada de Laplace de funcionesperiódicas.

1h

Tema 1.9 Aplicaciones de la transformada de Laplace al modelado de sistemas mecánicos,
eléctricos, etc.

2h

Lecturas y otros
recursos

Actividades de
aprendizaje

Se recomienda leer los temas de la bibliografía sugerida y resolver problemas
indicados por el maestro.
Se recomienda el uso de software de descarga libre, tutoriales y participación en
foros de discusióndisponibles en internet.
•
•
•
•

Formar equipos (heterogéneos) para la discusión y el análisis de conceptos
previamente investigados.
Programar sesiones de resolución analítica de ecuaciones diferenciales de
primer orden.
Utilizar software para graficar y analizar funciones especiales y solución de
ecuaciones diferenciales parciales.
Resolver banco de ejercicios propuestos.

UNIDAD2 SERIES E INTEGRALES DE FOURIER

7h

Tema 2.1 Series de Fourier.

1h

Tema 2.2 Convergencia de series de Fourier.

1h

Tema 2.3 Series de Fourier de senos y cosenos.

1h

Tema 2.4 Funciones Periódicas y la amplitud del espectro.

1h

Tema 2.5 La integral de Fourier.

1h

Tema 2.6 Series e integrales de Fourier complejas.

1.5 h

Tema 2.7 Frecuencia del espectro....