Relación Carga Masa Electron

MATERIAL NECESARIO
-Tubo de rayos catódicos
-Carretes de Helmholtz
-Fuentes de alimentación:
-6.3 V / 2 A c.a.
-0 a 5000 V / 3mA c.c.
-0 a 50 V / 6 A c.c.
-Amperímetro
-Voltímetro
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA
El objetivo primordial de esta práctica está basado en la experiencia realizada por J.J. Thomson para caracterizar el electrón y consiste en establecer la medida de la relaciónentre la carga e y la masa m del electrón observando el movimiento de un haz de electrones en un campo eléctrico y otro magnético.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Unas partícula sometida a un campo electromagnético sufre una fuerza dada por la expresión:

El campo magnético B, creado por las dos bobinas viene dado por la expresión:

donde N es el nº de espiras, R es el radio de las espiras, I la corrienteque circula por ellas, x la distancia a su centro y u0 la permeabilidad en el vacío.

Un electrón que se mueve perpendicularmente a un campo magnético cuando el campo eléctrico es nulo describe una trayectoria circular. La fuerza magnética es igual a la centrípeta del movimiento circular que produce:

donde r es el radio de la órbita y e la carga del e-.
La velocidad puede determinarsemediante la perdida de energía potencial al pasar del filamento al ánodo:

donde Va es el potencial del ánodo.
Por consiguiente:

Despejando en las ecuaciones del campo magnético y esta última nos queda:

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
-Una fuente de alimentación suministra 6.3 V/2ª de c.a. para el filamento y una diferencia de potencial que variamos, entre 0 y 500 V/3mA de c.c. para elánodo, dando lugar a un haz de electrones en línea recta.
-Se curva la trayectoria de los electrones alimentando las bobinas con una corriente cuya intensidad es medida por un amperímetro, haciéndola pasar por (10,2)y cambiando las conexiones de la alimentación(10,-2). El radio de la trayectoria viene dado por la expresión:

-Anotarlos valores para cada potencial Va y sus respectivas intensidades de corriente para poder construir la tabla siguiente.

TABLA
La siguiente tabla ha sido construida a partir de los datos obtenidos en el laboratorio tras seguir el proceso anterior:
Va(Voltios) | I(y)(Amperios) | I(-y)(Amperios) | I media(Amperios) | I2 media |
800 ±100 | 0.0789±0.0001 | 0.0791±0.0001 | 0.0790±0.0002 |0.00624±0.00003 |
1400±100 | 0.1103±0.0001 | 0.1129±0.0001 | 0.1116±0.0002 | 0.01254±0.00004 |
2000±100 | 0.1330±0.0001 | 0.1292±0.0001 | 0.1316±0.0003 | 0.01719±0.00007 |
2600±100 | 0.1581±0.0001 | 0.1567±0.0001 | 0.1574±0.0001 | 0.02477±0.00003 |
3200±100 | 0.1730±0.0001 | 0.1675±0.0001 | 0.1702±0.0004 | 0.0289±0.0001 |
3800±100 | 0.1873±0.0001 | 0.1871±0.0001 | 0.1872±0.0002 |0.03504±0.00007 |
4200±100 | 0.1982±0.0001 | 0.1980±0.0001 | 0.1981±0.0002 | 0.03924±0.00007 |

CÁLCULO DE ERRORES
-Para Va(Voltios):
Por tratarse de una magnitud medida directamente, el error coincide con el valor de la menor división del voltímetro que utilizamos que es:
0.1 kV x 1000 = 100V
Por tanto el error absoluto es ±100

-Para I(Amperios):
Al igual que en caso anterior, por tratarse deuna magnitud medida directamente, el erros coincide con el valor de la menor división del amperímetro que utilizamos que es:
0.1mA : 1000 = 0.0001 A
Por tanto el error absoluto es ±0.0001

-Para I media(Amperios)
Para calcular el error de la media aplicamos la fórmula:
Ea=+ precisión del aparato
.Por ejemplo para el primer valor:
Ea=0.0001 + 0.0001=0.0002
-Para I2 mediaPor tratarse de una medida indirecta, calcularemos el error por el método de los neperianos cuya fórmula es:
Y=k.xa.zb
lny=lnk + a lnx + b lnz
dy/y=dk/k + a dx/x + b dz/z
Eay/y=Eak/k + a Eax/x + b Eaz/z
Eay=y(Eak/k + a Eax/x + b Eaz/z)
Aplicándolo a la fórmula de la media:
Ṁ2= Ṁ x Ṁ
ln Ṁ2 =2ln
dṀ2 / Ṁ2 =2d Ṁ / Ṁ
Ea Ṁ2 / Ṁ2 =2Ea Ṁ / Ṁ
Ea Ṁ2=...