Relación Campo Eléctrico Y Potencial

Campo Conservativo

Se dice que un campo es conservativo si su trayectoria por una curva es independiente del campo. La circulación de un campo conservativo a lo largo de una línea cerrada es 0.E∙dl=0
Siendo E(x,y,z)

E A B

Gradiente

Indica la dirección en la cual el campo varía más rápidamente y su módulo representa el ritmo devariación en el campo, en la dirección de dicho vector gradiente.

Se expresa así:

∇E:∂V∂xi+∂V∂yj+∂V∂zk

grad E=∇E

Su interpretación de forma geométrica es un vector que se encuentra normal(perpendicular) a la curva de nivel en el punto que se está estudiando.

El gradiente verifica que:
* Apunta en la dirección en que la derivada direccional es máxima.
* Su módulo es igual aesta derivada direccional máxima.
* Se anula en los puntos estacionarios (máximos, mínimos y puntos de silla).
* El campo formado por el gradiente en cada punto es siempre irrotacional.Relación Campo Eléctrico y Potencial

Se define como el trabajo realizado para trasladar un objeto de un punto a otro. En particular, para el caso eléctrico, definimos el potencial eléctrico delpunto  A al punto B, como el trabajo realizado para trasladar una carga positiva unitaria q de un punto a otro, desde B hasta A.

VAB=Wq=-BAE∙dl

∞WB=ABF∙dl=-q∞AE∙dl [J]

Las unidades para el potencialeléctrico son de (Joules/Coulombs o Volts).

Si colocamos una carga, q, en un punto cualquiera de una región donde existe un campo eléctrico E(x,y,z), dicha carga experimentará una fuerza eléctricaF =qE, y en consecuencia será acelerada. Para que dicha carga permanezca en equilibrio debemos aplicar una fuerza igual y de sentido contrario –qE.

En electrostática, un campo es conservativo si eltrabajo realizado para desplazar una partícula, en este caso una carga, entre dos puntos, es independiente de la trayectoria seguida entre tales puntos.

Por lo que: ∇×Ex,y,z=0

Se define por...