Relación de ejercicios

Relación de ejercicios
de
TÉCNICAS CUANTITATIVAS 1
Curso 2014/2015

En los datos de los ejercicios aparecen los valores “A”, “B”, “C” y “D”, que
representan respectivamente las 4 últimas cifras de su DNI (NIE, …).
Por ejemplo, si su DNI es 536249871, los valores “A”, “B”, “C” y “D” son:
A = 9 ; B = 8 ; C = 7 ; D=1
De este modo, si aparece la cantidad “3B” se trata del número 38. “3xA”se refiere al
número 27 (3x9=27). “15+C” hace referencia al número 22 (15+7=22)…
Sustituya sus valores A, B, C y D en cada ejercicio antes de su resolución.
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Relación 1: Variables Estadísticas Unidimensionales (Tema 1)
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1. Se considera laspuntuaciones obtenidas por los alumnos de una clase:
1
A 4
3
A
7
5
3
2
9
9
8
B
2
0
1
3
B
8
6
C
7
2
4
5
4
C 10 3
6
6
3
D 7
3
D 4
5
7 10
5 10 8
6
A
5
0
2
A
5
a) Construir la tabla de frecuencias.
b) ¿Cuántos alumnos han obtenido menos de 5 puntos?
c) ¿Cuántos alumnos han obtenido 6 puntos o menos?
d) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que han obtenido más de 6puntos?
e) ¿Cuál es el porcentaje de alumnos que han obtenido 3 puntos o más?
2. De un sector económico se tienen los siguientes datos sobre las empresas que lo componen:
Volumen de ventas nº de empresas
(miles de euros)
[30; 60]
3A
(60; 120]
2B
(120; 300]
4C
(300; 600]
5A
(600; 1200]
5D
a) Representar el histograma de frecuencias.
b) ¿Cuántas empresas tienen un volumen de ventassuperior a 120000 euros?
c) ¿Cuál es el porcentaje de empresas cuyo volumen de ventas varía entre 60000 y 600000
euros?
3. En una empresa se ha observado el salario mensual de sus trabajadores, medido en miles de unidades
monetarias. Se disponen de los siguientes datos:
Salario nº de trabajadores
8A-100
1A
100-120
3B
120-150
5C
150-2B0
1D
2B0-3C0
5
Calcule:
a) El salario medio.
b) Elsalario mediano.
c) El salario que no supera el 30% de la población.
d) Los salarios que definen el intervalo que agrupa el 50% central de la distribución.
e) El salario más frecuente (criterio I, punto medio).
Cuando haya más de una moda, escriba la mayor de ellas en la plantilla de autoevaluación.
Aplique lo anterior en todos los ejercicios, de esta u otra relación, donde se calcule lamoda.
2

4.

En un barrio de una ciudad el 20% de las viviendas tiene una superficie comprendida entre los 50 y
6A m2, el 25% entre 6A y 7B m2, el 20% entre 7B y 8C m2; el 25% entre 8C y 10D m2 y el 10%
entre 10D y 120 m2. Obtenga:
a) La superficie media por vivienda,
b) El tipo de vivienda más frecuente (criterio II).
c) La mediana.

5.

Se observa la edad de un grupo de individuos,obteniendo los siguientes datos:
Edad
0-5 5-1A 1A-20 20-24
nº de individuos 1A 1B
1C
1D
Calcule:
a) La edad media.
b) La edad mediana.
c) La edad más frecuente (criterio III).
d) La edad que supera el 40% la población.
e) El coeficiente de variación.

6. Un curso está dividido en cuatro grupos. Se dispone de los siguientes datos:
Grupo
I
II
III
IV
nº de alumnos
3A
4B
5C
6DNota media del grupo 6,D 6,C
5,B
4,A
Varianza del grupo
1
1,69
0,81
0,64
Calcule:
a) Nota media del curso.
b) Coeficiente de variación de cada grupo.
c) ¿Qué grupo es más homogéneo en cuanto a las calificaciones?
7. Se desea realizar un estudio sobre la duración en miles de km, de dos tipos de neumáticos, X e Y.
Para ello se han observado vehículos con neumáticos de cada tipo y se hanobtenido las siguientes
distribuciones:
Miles de km
10-2A 2A-4B 4B-6C 6C-80
5
2D
18
10
n Xi
8
15
2D
7
nYi
a) Calcule la duración por debajo de la cual está el 90% de los vehículos de cada tipo de
neumáticos. Comente el resultado.
b) Obtenga la duración media para cada tipo de neumáticos.
c) Compare la representatividad de dichos promedios.
8. Dada una variable X que toma los...