Relación entre filosofía y educación

Método de las fuerzas

Este método fue desarrollado originalmente por James Clerk Maxwell en 1864 y perfeccionado posteriormente por Otto Mohr y Múller-Breslau. Mohr, diez años después, de forma independiente, amplió la teoría casi a su estado actual de desarrollo. En este método se suprimen las redundantes(cantidad de reacciones que hacen hiperestático el problema, evidentemente que el númerode redundantes es igual al GH)lográndose una estructura estable y estáticamente determinada, que en algunos textos se le llama sistema base.

Se calculan los desplazamientos en la dirección de las redundantes eliminadas. Como al final los puntos donde están las redundantes no se pueden mover, estas deben tener un valor tal que haga a esos puntos volver a su estado inicial. Se establece unaecuación para la condición de deflexión nula en cada redundante y estas se despejan de las ecuaciones resultantes. A este sistema de ecuaciones se les llama ecuaciones canónicas. A este método se le llama también:
 Método de la Flexibilidad, Deflexiones Compatibles, Deformaciones Consistentes.

Esencia del método

Sea la siguiente viga hiperestática con un Grado de Hiperestaticidad: Hay tresreacciones, una de ellas se toma como redundante, en este caso tomaremos R 
1
.Si no existiera el apoyo 1 las cargas provocarían un desplazamiento en ese punto:

2 p1 1 p2 3 viga original

  R2 R1 R3

Método de los desplazamientos

El Método de los Desplazamientos, también llamado Método de las Rigideces consiste en establecerecuaciones con los desplazamientos en los nudos (giros y desplazamientos lineales) para caracterizar completamente la configuración de la deformada de la estructura. Resolviendo ese sistema de ecuaciones se encuentran los desplazamientos que se sustituyen en las ecuaciones originales para determinar las solicitaciones. Se obtiene el diagrama de momento, los diagramas de cortante y fuerza axial,como de costumbre, por las ecuaciones de la estática. Al método de los desplazamientos se le puede dar dos interpretaciones que tiene base común: uno con carácter general, llamémosle así, y el enfoque dado por George A. Maney llamado método pendiente-deflexión

Enfoque General:

El Método de las Fuerzas es muy complicado para aplicarlo en estructuras con un alto GH. Para superar esta dificultadsurge el Método de los Desplazamientos, que en muchos aspectos complementa al Método de las Fuerzas.
 

1 2 3

 
El Método de los Desplazamientos también reduce el cálculo a un sistema de ecuaciones canónicas, pero con la diferencia que el número de ecuaciones no es igual al GH del pórtico (como en el Método de las Fuerzas), por lo general, en estructuras grandes, es algo menor. En este casolas incógnitas son los giros en los nudos y los desplazamientos lineales en los distintos niveles. Por ejemplo para una estructura del tipo:

METODO DE LAS FUERZAS O FLEXIBILIDADES
(Grado de indeterminación estática)
En este método se modifica la estructura original hasta convertirla en una estructura estática determinada y estable. Luego, se obtienen soluciones complementarias que permitenrestablecer la continuidad del sistema y debe resolverse un sistema de ecuaciones igual al número de fuerzas redundantes. En este método se aplica la condición de equilibrio y luego, la condición de compatibilidad.
B) METODO DE LAS RIGIDECES O DESPLAZAMIENTOS
(Grado de indeterminación cinemática)
En este método se obtiene, primero, una estructura modificada, bloqueando los desplazamientos detodos los nudos que son fáciles de analizar. Luego, se superponen otras soluciones complementarias para determinar los verdaderos desplazamientos que ocurren en los nudos. El número de ecuaciones a resolver es igual al número del grado de indeterminación cinemática. Primero se aplica el principio de compatibilidad y luego el de equilibrio.

ANÁLISIS DE ELEMENTOS TIPO VIGA
 
 Determinar la...