RELACIÓN O APROXIMACIÓN ENTRE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

RELACIÓN O APROXIMACIÓN ENTRE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y LA DISTRIBUCIÓN NORMAL
Si η es muy grande  30 y ni ρ ni q están muy próximos a cero o a uno o cuando n esmuy pequeño y ρ cercano a 0.5, la distribución binomial puede aproximarse estrechamente a la distribución normal por medio de la variable tipificada o estandarizada (Z)Además, se requiere transformar la variable discreta en variable continua utilizando el FACTOR DE CORRECCIÓN POR CONTINUIDAD, el cual es un valor de 0.5 que seresta o se suma, dependiendo de la pregunta, a un valor seleccionado cuando una distribución de probabilidad discreta se aproxima por medio de una distribucióncontinua, teniendo en cuenta:

Restar 0.5 de X cuando se requiere una probabilidad de X  xi, P(X  xi)
Restar 0.5 de X cuando se requiere una probabilidad de X  xi,P(X  xi)
Sumar 0.5 de X cuando se requiere una probabilidad de X  xi, P(X  xi)
Sumar 0.5 de X cuando se requiera una probabilidad de X  xi, P(X  xi)Sumar y restar 0.5 de X cuando se requiera una probabilidad de X = xi, P(X = xi)

Ejemplo 1: En el lanzamiento de una moneda 4 veces (4 monedas), cual es laprobabilidad de que se tengan exactamente 2 caras?

Ejemplo 2: Se sabe que de un gran número de presuntos clientes, el 20% de los atendidos por un representante de ventas haránuna compra. Si el representante visita a 30 clientes, determinar la probabilidad de que 10 o más clientes hagan una compra.

Ejemplo 3: Encontrar la probabilidad deobtener entre 3 y 6 caras inclusive en 10 lanzamientos de una moneda honrada utilizando a) Distribución binomial y b) aproximación a la distribución normal