Relaci n 5 Tema 6

INTRODUCCIÓN A LAS OPERACIONES FINANCIERAS
RELACIÓN DE PROBLEMAS 5:
TEMA 6 PRÉSTAMOS
(Curso: 2013-2014)
EJERCICIOS PROPUESTOS.
Evolución de un préstamo.
1.- La empresa Jocoba S.A. necesita realizar un desembolso inicial de 400.000 € para financiar una nueva instalación
que utilizará en la fabricación de un nuevo producto. Después de consultar varias entidades financieras, la empresa
llega a unacuerdo con la Caja de Ahorros del Sur para formalizar un préstamo en las siguientes condiciones:
• Montante: 400.000 €.
• Duración: 10 años.
• Tanto de interés compuesto anua: 15 %.
• Método de amortización: devolución del capital más los intereses al final de la operación (reembolso
único).
Con la información presentada, calcule:
a) Cantidad que ha de devolver la empresa el último año.
b) Dado eléxito que ha tenido el lanzamiento de su nuevo producto, la empresa se encuentra en condiciones
de devolver el préstamo a comienzos del año 7 ¿Qué cantidad ha de satisfacer a la Caja de Ahorros del Sur
suponiendo que la comisión por cancelación anticipada sea nula?
Sol: (a) 1.618.223,09 € (b) 925.224,3 €
Método de amortización francés.
2.- En un préstamo de cuantía 80.000 €, que se amortiza conanualidades constantes, al 12% de interés compuesto
anual y en 10 años, calcúlese la cuota de amortización del año 7.
Sol: 8.998,13 €
3.- Un individuo obtiene un préstamo de 10.000 € para ser amortizado por el sistema francés, en 10 años y al 8%. En
el momento de entregar la quinta anualidad acuerda con el prestamista pagar solamente 800€, el prestamista acepta
este acuerdo sin exigir ningún tipo depenalización. A partir del siguiente año y hasta el último entregará la anualidad
necesaria para amortizar la deuda. Calcúlese:
(a) La deuda a finales del quinto año (una vez entregados los 800€).
(b) Nueva anualidad que tendrá que pagar a partir del año 6.
Sol: (a) 6.640,61 € (b) 1.663,18 €
Características comerciales: tantos efectivos y TAE.
4.- Se contrata un préstamo en las siguientescondiciones:
ƒ Nominal: 200.000 €
ƒ Amortización con mensualidades constantes al 6% nominal y en 15 años.
ƒ Comisión de apertura: 1% sobre el nominal.
ƒ Comisión de estudio: 300€
ƒ Otros gastos iniciales (notaría y registro): 2.500 €
ƒ Comisión por cancelación anticipada (comisión sobre el importe cancelado anticipadamente): 1%.
Con la información presentada, calcule:
a) Cuantía de la mensualidad.
b)Deuda cuando han pasado 2 años y medio desde el momento de contratación.
c) Ecuación que verifica el TAE del contrato
d) A los 2 años y medio, además de la mensualidad correspondiente, realiza una entrega de 20.000€.
Calcule la nueva mensualidad constante que tendrá que pagar a partir de ese momento.
e) La ecuación que verifica el coste efectivo para el deudor antes de impuestos.
Sol:
(a) 1.687,71 €(b) 177.800,59 €
(c) 200.000 − 2.000 − 300 = 1.687,71 ⋅ a180 )i12 , i12=0.005150917, TAE=6,36%

(d) 1.497,87 €
(e) 200.000 − 2.000 − 300 − 2.500 = 1.687,71 ⋅ a 30 )i12 + 20.000 (1 + i12 )−30 + 200 (1 + i12 )−30 + 1.497,87 ⋅ a150 )i12 (1 + i12 )−30
i12=0,005356, i=6,62%
5.- Cierto individuo contrata un préstamo hipotecario con las siguientes características:
• Cuantía: 125.000 €
• Tanto de interésfijo del 9% nominal capitalizable mensualmente.
• Amortización mediante el sistema francés, mensualmente y en 15 años.
• Gastos de notaría y registro de 1.500 €.
• Comisión de apertura y estudio del 1% sobre el nominal (total entre las dos).
• Seguros de amortización y de vivienda: 1.500 €. anuales prepagables.
Con la información presentada, determine:
a) Ecuación que verifica el tanto efectivo decoste para el cliente.
b) Ecuación que verifica el TAE de la operación.
Sol:
(a) 125.000 − 1.500 − 1.250 − 1.500 = 1.267,83 ⋅ a180 )i12 + 1.500 ⋅ a14 )i
i12= 0,00933141 i = 11’78%
(b)

30.000 − 600 = 6.600 ⋅ a 10 )i +

− 360
10 ⋅ (− 360 )
(1 + i )−10 i12= 0.007643162 TAE= 9’57%
⋅ a 10 )i −
i
i

Cuotas de amortización constantes.
6.- Un préstamo hipotecario de nominal 90.000 € se formalizó hace...