Relaci n exponencial y logaritmos

RELACIÓN ACTIVIDADES EXPONENCIALES Y LOGARITMOS

ALUMNO/A:_________________________________________________ CURSO:

Ejercicio 1. Resuelve las ecuaciones exponenciales:
a) 32-9x+9=16
b)272x+3=93
c) 4-3x+8=8
d) 98x-7=1
e) 25-5x-5=1

Ejercicio 2. En qué se convierte al cabo de 15 años un capital de 23000€ al 5,5% anual?
(Ten en cuenta que donde CF= capital final, C0 = capital inicial, r =rédito (interés en %), t = tiempo en años).

Ejercicio 3. Un capital colocado a interés compuesto al 2% anual, se ha convertido en 3 años en 9550,87€. ¿Cuál era el capital inicial?
(Ten en cuenta quedonde CF= capital final, C0 = capital inicial, r = rédito (interés en %), t = tiempo en años ).


Ejercicio 4.Un capital de 7000€, colocado a interés compuesto del 2% anual, se ha convertido al cabode unos años en 8201,61€. ¿Cuántos años han transcurrido?
(Ten en cuenta que donde CF= capital final, C0 = capital inicial, r = rédito (interés en %), t = tiempo en años).

Ejercicio 5. Una muestrade 60 gr. de una sustancia radiactiva se convierte en 35,67 gr en 30 años. ¿Cuál es el periodo de desintegración?.
(Ten en cuenta que M=M0·at donde M= cantidad de sustancia que queda a lo largo deltiempo, M0 = cantidad de sustancia inicial, a =constante que vale 0,5 y t = tiempo o periodo de desintegración en años).

Ejercicio 6. El tamaño de cierto cultivo de bacterias se multiplica por 2 cada 30minutos. Si suponemos que el cultivo tiene inicialmente 5 millones de bacterias, ¿dentro de cuántas horas tendrá 320 millones de bacterias?.

(Ten en cuenta que P=P0·(1+i)t donde P= población a lolargo del tiempo,
P0 = población inicial, i =índice de crecimiento y t = tiempo en años).




Ejercicio 7. Calcula el número x:
a) cuyo logaritmo en base 6 es 3.
b) cuyo logaritmo en base 4 es -3.
c)cuyo logaritmo en base 10 es 2.
d) cuyo logaritmo en base 1/2 es -3.
e) cuyo logaritmo en base 1/5 es 2.

Ejercicio 8. ¿En qué base a está cada logaritmo?
a) el logaritmo de 0,001 es -3.
b) el...