Relacion carga masa del electron

Modelo atómico de Thomson

Experimento de Thomson

El científico inglés Sir Joseph John Thomson (1856-1940), conocido como “(J.J)” Thomson a finales del siglo XIX (entonces director del famoso laboratorio Cavendish de la Universidad de Cambridge), determinó de una manera directa la relación [pic]de las partículas (corpúsculos) que componen los rayos catódicos sugiriendo además que esaspartículas llamadas posteriormente electrones eran un constituyente fundamental de los átomos, cerrando con ello la controversia científica, mantenida en esa época sobre la naturaleza de los mismos.
El instrumento que J.J. Thomson empleó para determinar la relación carga-masa ([pic]) de los rayos catódicos es el precursor de los actuales tubos de televisión, del osciloscopio, de las pantallas de radar,etc.... El aparato consistía en un tubo de descarga de vidrio en el que se había hecho un vacío elevado, disponiendo en su interior de varios electrodos metálicos (cátodo, ánodo), dos ánodos de colimación (A1 y A2) que permiten generar un fino haz de rayos catódicos, los cuales son acelerados por la aplicación de un alto voltaje entre cátodo y el ánodo, pasando los mismos entre dos placasparalelas construidas en el tubo. La aplicación de un voltaje a esas placas produce un campo eléctrico ([pic]) y con un imán se produce un campo magnético ([pic]) en dirección perpendicular al campo eléctrico; como veremos posteriormente este ordenamiento actúa como un selector de velocidad. Situada en el extremo opuesto del tubo se situaba una pantalla fluorescente de sulfuro de zinc, para detectar elpunto de incidencia del haz de rayos catódicos, pudiendo medir con ello la desviación de su trayectoria rectilínea.
Veamos como utilizando este aparato J.J. Thomson determinó experimental mente la relación carga-masa del electrón

Consideraciones teóricas previas

Cuando se aplica simultáneamente de manera perpendicular (i.e. con un águlo de 90º) un campo magnético [pic]y un campo eléctrico[pic]uniformes a una partícula cargada [pic]en movimiento con una velocidad [pic]la fuerza total (llamada fuerza de Lorentz) que experimenta la carga [pic]esta dada por ley de Lorentz, en forma vectorial:
[pic]
con una componente de fuerza eléctrica y otra magnética.
La dirección de la fuerza magnética [pic]es perpendicular tanto a la dirección del campo magnético ([pic]) y a la velocidad ([pic]),estando dada la magnitud de esta fuerza magnética por [pic]y bajo la acción de esta fuerza las partículas cargadas se mueven en una trayectoria circular de radio [pic], dirigida perpendicularmente al campo ([pic]), en una dirección completamente contraria y opuesta (i.e. hacia abajo) a la dirección (i.e hacia arriba, cuando la placa superior que produce el campo eléctrico es positiva) imprimida ala partícula cargada por la fuerza eléctrica [pic], lo esperable para una partícula cargada negativamente [pic].
El radio [pic]puede ser obtenido a partir de la segunda ley del movimiento de Newton ([pic]) igualando la fuerza magnética [pic]a m veces la aceleración centrípeta [pic]. La fuerza de magnética [pic]está dirigida hacia el centro del círculo.
A partir de estas ecuaciones el radio[pic]se puede calcular.
[pic]
y así tenemos:
[pic]
donde:
[pic]
Donde [pic]el radio de la curvatura y el valor [pic]pueden ser medios y [pic]es una cantidad desconocida que hay que calcular.

Determinación de la relación [pic]

Por otra parte si se escogen las intensidades adecuadas de los dos campos ([pic] y [pic]), de forma que la relación de la magnitud de la fuerza eléctrica y magnéticasean iguales tenemos que:
[pic]
De la expresión encontramos que
[pic]
De esta manera se podía también encontrar la velocidad de las partículas, introduciendo el valor de intensidad del campo E y B, la cual solo dependerá del Voltaje (V) aplicado entre el cátodo y el ánodo según la relación ([pic]); por lo que [pic]
Cuando se cumple la relación la partícula con carga [pic]se mueve entonces...