Relacion carga masa

Cálculo aproximado de la carga específica del electrón
Fundamento La medida de la carga específica del electrón, esto es, la relación entre su carga y su masa, se realizó por vez primera en los años ochenta del siglo XIX y constituye un acontecimiento importante en el desarrollo de la Física. Este experimento se puede realizar hoy día en los centros escolares que dispongan de un equipo comercialdiseñado específicamente para esta medida. El fundamento del experimento consiste esencialmente en estudiar la interacción que sufren los electrones cuando penetran en un campo magnético. Cuando una carga eléctrica se mueve en el seno de un campo magnético experimenta r r una fuerza perpendicular al campo B y al vector velocidad v . Esta fuerza cumple la r r r relación vectorial F = qv × B , y sila partícula cargada entra en dirección perpendicular al campo magnético, entonces la fuerza magnética obliga a la carga a describir una circunferencia, pues actúa como una fuerza centrípeta, cumpliéndose: q mv 2 v q vB = ⇒ = (1) R m BR para la partícula, si se conocen el valor del m campo magnético B, la velocidad de la partícula v, y se mide el radio R de la trayectoria que describe en el campomagnético. El dispositivo experimental donde se producen los electrones está representado en la fotografía de la figura 1. La ampolla de vidrio contiene gas hidrógeno a baja presión. Los electrones, se originan por efecto termoiónico, el cual consiste en calentar un filamento a alta temperatura, lo que da lugar a la emisión de los mismos, una vez producidos se aceleran mediante la acción de uncampo eléctrico. Estos electrones chocan contra las moléculas de hidrógeno, produciendo un estado excitado de las mismas. Cuando una molécula vuelve al estado normal, el exceso de energía aparece en forma de luz visible. De donde se puede determinar la relación

q

Fig.1

El campo magnético se obtiene mediante un dispositivo que se conoce con el nombre de bobinas de Helmholtz. Estas bobinasson recorridas por una corriente intensa, del orden del amperio, y dan lugar a un campo magnético que en la zona interior de las bobinas es prácticamente constante. El dispositivo experimental, es el de la fotografía de la figura 2, lleva incorporados, además de la citada ampolla de vidrio con gas hidrógeno y las bobinas de Helmholtz, una fuente de alimentación de 6,3 V cuya misión es calentar elfilamento metálico que

produce los electrones, otra fuente de tensión de varias centenas de voltios cuya misión es comunicar una velocidad elevada a los electrones, y otra fuente que debe suministrar corriente, del orden de los amperios, a las bobinas de Helmholtz, todo acompañado de un amperímetro y un voltímetro. El amperímetro mide la intensidad de la corriente que recorre las bobinas y elvoltímetro la diferencia de potencial que permite acelerar a los electrones. En el dispositivo se ha colocado una regla graduada en milímetros cuya misión es medir el radio de la trayectoria circular descrita por los electrones.

(3)

(5) (1) (2) (8) (7) (4) (7) ((6)

Fig.2

Fig.2.- 1) Voltímetro que mide la tensión VA, 2) Fuentes de alimentación, 3) Bobinas de Helmholtz, 4) Ampolla devidrio, 5)Trayectoria circular de los electrones , la cual se encuentra en el interior de la ampolla vidrio, 6) regla graduada en milímetros, 7) Índices sobre la regla, que permiten medir el diámetro de la trayectoria, 8) Amperímetro

La ecuación [1] vamos a escribirla de forma más explícita, para que resulte más útil en nuestro experimento. Si VA es el potencial acelerador:

1 2 mv = q VA 2Teniendo en cuenta que el valor del módulo del campo magnético B, creado por las bobinas de Helmholtz es proporcional a la intensidad de la corriente B = k·I , resulta:
2 2 2 1 ⎛ q BR ⎞ 1 k q I R m⎜ = q VA ⎟ = m 2 ⎝ m ⎠ 2 m2 2 2

⇒

VA =

k 2 q R2 2m

I 2 (2)

El procedimiento experimental que se utiliza, es variar VA e I, logrando para cada par de valores de estas magnitudes, que el radio...