Relacion de poisson

Relación de Poisson

Esquema del modelo de viga en voladizo con cintas biorientadas
P
h
b
L
Cinta extensométrica longitudinal
Cinta extensométrica transversal

Para efectos de calcular elmódulo de Poisson γ, se necesita medir la deformación longitudinal εL y transversal εT que provoca en la viga la acción de una carga. La relación de Poisson se determina por:

Módulo de elasticidad| Un hilo metálico sometido a un esfuerzo de tracción sufre una deformación que consiste en el aumento de longitud y en una contracción de su sección.Supondremos que el aumento de longitud es elefecto dominante, sobre todo en hilos largos y de pequeña sección. Estudiaremos el comportamiento elástico de los hilos, aquél en el que existe una relación de proporcionalidad entre la fuerza F aplicadaal hilo y el incremento DL de su longitud o bien, entre el esfuerzo F/S y la deformación unitaria DL/L0. |
Donde S es la sección del hilo S=p r2, y Y es una constante de proporcionalidadcaracterística de cada material que se denomina módulo de elasticidad o módulo de Young.

Medida del módulo de elasticidad

En la figura, se muestra el dispositivo experimental. Se emplea un hilo de unmetro de longitud dispuesto horizontalmente fijado por un extremo, mientras que el otro pasa por una polea. Del extremo libre se cuelgan pesas de 100 g, 250 g ó 500 g.
Al poner pesas sobre el extremolibre del hilo, el alambre se alarga y la polea gira un ángulo igual a L/r. Siendo r el radio de la polea.
Como el alargamiento L es pequeño, se puede medir mediante una aguja indicadora que marcasobre un sector circular cuyo radio es R=10·r veces el radio de la polea.
| Como vemos en la figura, las longitudes de los arcos son proporcionales a los radios, de modo queEl arco s es 10 vecesmayor que el alargamiento L. |
Ejemplo:
* Radio de la sección del hilo, 0.25 mm
* Material, Aluminio
* Se colocamos 6 pesas de 250 g en el extremo libre del hilo
La fuerza aplicada...