relacion entre dos variables

fisica







Relación

Entre Dos Variables














Resumen

En esta experiencia de laboratorio se determinó la relación entre dos variables a partir de tablas con mediciones correspondientes a ambas variables, determinando esta relación por el método de gráficos donde se obtiene la forma de la curva que permite la relación que existe entre las variables.

Pormedio de la ecuación de la recta se determina la pendiente y el coeficiente de posición de la relación entre variables, para terminar, se formula la ley física que relaciona cada variable.


Marco Teórico

Para determinar la relación entre dos variables usando el método grafico se deben seguir los siguientes pasos:
1. Calibrar los ejes: destacando que los datos de la variable independientevaya en el eje horizontal y los de la variable dependiente en el eje vertical.
2. Confeccionar el gráfico: destacando que si los puntos quedan ubicados en torno o en la cercanía o sobre una recta hay que dibujar una línea recta tratando que los puntos queden lo más cercano posible de ella, no quebrada ni poligonal.
3. Identificar el tipo de curva:
El diseño de la curva permite obtener el tipode relación que pudiera existir entre las variables.






Gráfico A Gráfico B Gráfico C
, con , con 0 < , con
4- Encontrar el valor de n: Identificado el tipo de curva se debe determinar el valor de n en la relación matemática de modo que al graficar y versus xn se obtenga una curva.

5- Enunciar la ley o relación entre las variables: Si lafigura del grafico es una recta que pasa por el origen, se enunciará la ley física descubierta. Esto significa que la variable y, en las condiciones del problema, es directamente proporcional a la variable x.



La ecuación de una recta es de la forma y = mx + b, donde la constante m = (y2 – y1)(x2 – x1) corresponde a la pendiente de la recta, y la constante b, denominada intercepto, corresponde al valor de la coordenada y cuando x = 0. Ambos parámetros, es decir m y b deben calcularse.

6- Formalizar la relación entre variables: Para formalizar la relación entre las variables se escribe la igualdad y = kxn, donde k es laconstante o factor de proporcionalidad. Luego se calcula el valor numérico de la constante de proporcionalidad y se da la interpretación física o nombre de ella si es posible.


Procedimiento

1° Experiencia

1- Con los datos registrados en la Tabla N°1 confeccione un gráfico “de masa M en función del volumen V”.
2- Trace una recta de manera que los puntos experimentales se localicen enella o en las proximidades de la misma.
3- Tome dos puntos de la recta trazada, con el objeto de disponer de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y así determinar los valores de las constantes m y b.
4- Resuelva el sistema de ecuaciones y determine los valores de m y b con sus respectivas unidades de medida en el SI.
5- Analice el valor y el significado del parámetro b y determine cuáldebe ser su verdadero valor para esta experiencia.
6- Formule la ley física que relaciona la masa de un objeto con el volumen que ocupa.
7- Con los datos registrados en la Tabla N°2 confeccione un grafico “de la presión p en función de la profundidad h”
8- Proceda de acuerdo a lo estipulado en los numerales del 2 al 5 y formule la ley física que relaciona la presión con la profundidad del agua.Gráfico de la Tabla “masa v/s volumen”


















Cálculos:
x1 = 1.5 (m3) y1 = 12.5 (kg)
x2= 3.2 (m3) y2 = 25.0 (kg)

y - y1 = m(x - x1)
y - y1 = (y2 - y1) (x - x1)
(x2 - x1)
y - 12.5 = (25.0 - 12.5) (x - 1.5)
(3.2 - 1.5)
y = 7.35x + 1.47

Valores de constantes: m = 7.35 (kg/m3), b...