Relacion Lineal

RELACION LINEAL


OBJETIVOS

Objetivo General:
Analizar y representar la dependencia entre dos variables a partir de la representación grafica.

Objetivos Específicos:
* Encontrar la ecuación experimental que relaciona las variables
* Analizar la dependencia entre las variables y el significado de las constantes de la ecuación obtenida.

MARCO TEORICO

1) Explicar el conceptode función a nivel general
Rta//
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por unadistancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
De manera más abstracta, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere enmatemáticas a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural

2) Definición de función lineal
Rta//
En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes.
En primer lugar, dentro de la geometría y el álgebra elemental,una función lineal es una función polinómicas de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de larecta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
En el segundo caso, en matemáticas más avanzadas, una función lineal es una función que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.
Una función lineal según la primera definición dada anteriormenterepresenta una aplicación lineal si y sólo si b = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma mientras que llaman función afín a la que tiene la forma cuando b es distinto de cero.
Es una función cuyo dominio son todos los números reales, y su codominio o rango, son también todos los números reales.

3) Descripción de cada uno de los términos de la función
Rta//
La ecuacióngeneral de una función lineal es:
Y=mx+b ; donde:

m= Pendiente
b= Punto de corte con Y

La pendiente (m) se puede hallar mediante la ecuación:

m= dy/dx= Y2-Y1/X2-X1

4) Proporcionalidad entre las variables
Rta//
 La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar las relaciones entre las magnitudes.
 * Proporcionalidad directa:  si las dos magnitudes que se comparan o relacionan pueden subir o bajar en igual cantidad, hablaremos de magnitudes directamente proporcionales.
* Proporcionalidad inversa:  si una magnitud sube la otra baja en la misma cantidad, hablaremos de magnitudes inversamente proporcionales.

5) Para que sirven y como se hallan los factores de escala
Rta//
Unfactor de escala es la proporción de aumento o disminución que existe entre las dimensiones reales y las dimensiones representadas de un objeto. Para representar un objeto de grandes dimensiones deben dividirse todas sus medidas por un factor mayor que uno (escala de reducción), y para representar un objeto de dimensiones pequeñas todas sus medidas se deben multiplicar por un factor mayor que uno...