Relacion Lineal

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
Laboratorio de Física Mecánica
ANÁLISIS GRAFICO: Relación Lineal

Realizado por:
* Gabriela Méndez
* Felipe Hernández
* Santiago Morales
* David Sierra
1. FACULTAD ACADÉMICA: Departamento de Física
2. PROGRAMA: Ingeniería: Civil.
3. ASIGNATURA: Laboratorio de Física Mecánica
4. SEMESTRE: Segundo
5. OBJETIVOS:
5.1 OBJETIVO GENERAL
*Analizar y representar la dependencia entre dos variables a partir de la representación grafica
5.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
* Encontrar la ecuación experimental que relaciona las variables
* Analizar la dependencia entre las variables y el significado de las constantes de la ecuación obtenida.

6. COMPETENCIAS A DESARROLLAR:
* Construir y desarrollar argumentaciones válidas,identificando hipótesis y conclusiones.
* Demostrar destrezas experimentales y métodos adecuados de trabajo en el laboratorio.
* Demostrar hábitos de trabajo en equipo involucrando el rigor científico, el aprendizaje
y disciplina.
* Buscar, interpretar y utilizar literatura científica.
* Comunicar conceptos y resultados científicos en lenguaje oral y escrito.

7. MARCO TEORICO:
-FUNCIONUna función es una relación entre dos variables, de forma que a cada valor de la variable independiente “x”, le asocia un único valor de la variable dependiente “ y” , que llamaremos imagen de “x”. Decimos que y es función de “x” y lo representamos por
y = f(x)
-FUNCION LINEAL
una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el planocartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

f(x) = m x + b

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante “m” es la pendiente de la recta, y “b” es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.

Algunosautores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

f(x) = m x

mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

f(x) = m x + b

cuando b es distinto de cero.

EJEMPLO
Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:


que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuacioneslineales siguientes:

en esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuando aumentamos x en una unidad entonces y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.
En la ecuación:

la pendiente de la recta es el parámetro m= -1, es decir, cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el ejey es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
En una recta el valor de m se corresponde al ángulo, de inclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:

-PROPORCIONALIDAD ENTRE VARIABLES

Proporcionalidad significa la relación o razón que hay entre ellas, para toda funcion, con cada valor de X debe haber un solo valor de Y, de lo contrario no hablamos de una funcion. Las variablestienen una proporcionalidad directa, ya que a medidad que aumenta la x aumenta la y, o viceversa, a medidad que disminuye la otra tambien, hablando de ecuaciones lineales. Pero también existe la relación de proporcionalidad inversa, lineal también, en donde al aumentar una (la "x", por ejemplo), la otra (la "y") disminuye

-FACTORES DE ESCALA
Es muy fácil convertir las escalas de alto nivel enescalas de nivel inferior, pero las escalas de nivel inferior, en general, no se pueden convertir en escalas de nivel superior. Esto nos lleva otra vez a un importante punto ya planteado: que el nivel de sofisticación del análisis estadístico (es decir, las descripciones e inferencias) que podemos llevar a cabo depende directamente del tipo de escala que se use; y las escalas de razones permiten un...