Relacion Masa-Volumen

RELACIÓN MASA-VOLUMEN



Resumen
La práctica de relación de masa-volumen consistió en saber manejar el material, por ejemplo, pesar bien cada objeto(tapones de hule) dando un uso correcto a la balanza granataria ,y como consecuente medir su volumen de la manera más correcta mediante una probeta de 1000 ml. y aforada, para así poder sacar una relación de dichos datos, dandocomo resultado una gráfica la cual salió de manera casi lineal, de la cual con ayuda del método de los mínimos cuadrados y utilizando los mismos datos deducimos las ecuaciones que se utilizan en la gráfica, y así mismo poder saber los valores de las variables utilizadas.
Objetivo
Inducir al alumno a manejar lo métodos de ajuste de Selección de puntos, promedios y mínimos cuadrados, paracalcular los parámetros a, y b y formular la ecuación empírica correspondiente. Obtener las unidades de dichos parámetros mediante el análisis dimensional y expresar su interpretación física. Calcular el porcentaje de error para cada punto experimental, y el error para cada ecuación empírica que se formule. Con base a los resultados obtenidos, determinar la densidad media del material empleado.Introducción
La masa se define como la cantidad de materia de un cuerpo una propiedad inherente de un objeto y es independiente de los alrededores del objeto y del método que se aplica para medirla. Masa es una cantidad escalar. La unidad de la masa es el kilogramo (kg) en el Sistema Internacional de Unidades. Las diferentes unidades métricas de masa se expresan como múltiplos o fracciones de 1 gramo:1 tonelada | (t) | =1 000 000 g |
1 kilogramo | (kg) | =1 000 g |
1 gramo | (g) | =1 g |
1 milligramo | (mg) | =0.001 g |


El volumen (V) es la magnitud física que mide la cantidad de espacio ocupada por un cuerpo. La unidad de medida del volumen es el m³. Sus equivalencias son:
1 litro (L) 1000 mL 1 metro cúbico (m3 ) 1000 L
1centímetro cúbico (cc) 0,001 L 1 galón (gal) 3,785 L
1 hectolitro (hL) 100 L

La densidad es una relación de volumen que ocupa determinada cantidad de materia, se calcula mediante la relación de unidad de masa sobre la unidad de volumen por lo tanto:
d = m/v y sus unidades en el S.I. kg./m ³

Se puede analizar y determinar la densidad mediante una gráfica de masa enfunción del volumen en la cual, al unir los puntos correspondientes, resulta una línea recta cuya pendiente es la densidad.
Para determinar la pendiente y la ordenada en el origen b para que la recta se aproxime a todos los datos se utilizan los métodos de selección de puntos, el método de promedios y el método de los mínimos cuadrados :
El método de los promedios se define como la diferenciaentre el valor experimental y el valor dado por la expresión mx+b esto es: r1 = y1-(mx+b)

El método de mínimos cuadrados es el método mas utilizado para realizar el ajuste de una recta a una serie de datos, permite encontrar la ecuación de una recta a partir de los datos experimentales. El método de los mínimos cuadrados consiste en ajustar una recta a valores dispersos, se necesita entoncesconocer las características de la recta, como son, su pendiente y su ordenada al origen, de la cual necesitamos estimar los vales de a y b. Se plantean dos ecuaciones:
Σy= na + bΣx Σxy= aΣx + bΣx2

Desarrollo
Elaboración de la gráfica

Masa (g) | Volúmen (ml) |
25.5 | 20 |
66 | 50 |
114.8 | 80 |
190.3 | 130 |
265.5 | 180 |
Tabla 1: Muestra los datos experimentalesFigura 1: Representa la relación masa- volúmen la pendiente resultante muestra la densidad

Mínimos cuadrados
Volumen en ml (y) | Masa en g (x) | xy | X2 |
20 | 25. 5 | 510 | 650.25 |
50 | 66 | 3300 | 4356 |
80 | 114.8 | 9184 | 13179.04 |
130 | 190.3 | 24739 | 36214.09 |
180 | 265. 5 | 47790 | 70490.25 |
∑y=460 | ∑x=662.1 | ∑xy=85523 | ∑ X2 =124889.63 |
Tabla 2: Muestra las...