Relacion potencia y electricidad por el viento

La energía eólica está en pleno crecimiento y se consolida como una alternativa para la obtención de electricidad de una forma respetuosa con el medio ambiente. Los aerogeneradores, que adornan cadavez más paisajes, son los molinos que transforman la energía del viento en electricidad.
El viento, como todos sabemos, es aire en movimiento. Y al haber movimiento, hay energía cinética. La energíacinética depende de la masa y la velocidad, de forma 0,5·m·v². La velocidad del aire es fácil de evaluar, pero debemos determinar cuál es la masa de aire que atraviesa el aerogenerador. Para ello,calcularemos su volumen y lo multiplicaremos por la densidad.
Considerando que las aspas del molino giran y forman un círculo, la masa de aire que cruza el aerogenerador tendrá forma de cilindro. ¿Cuáles la energía cinética contenida en dicho cilindro? Para calcularlo, supongamos un periodo de tiempo arbitrario t, durante el cual asumimos que la velocidad v permanece constante.
La base de nuestrocilindro imaginario será el área del molino, que como bien sabemos es π·r², siendo r la longitud de las aspas el radio de la circunferencia (que es igual a la longitud de las aspas más el radio delrotor). Por su parte, la altura del cilindro será la distancia recorrida por el aire en el tiempo t, que evidentemente será v·t.
Y como el volumen del cilindro es base × altura, tenemos que V =π·r²·v·t (no confundir la V de ‘volumen’ con la v de ‘velocidad’). Por otro lado, la masa de aire que cruza el aerogenerador es igual al volumen × densidad del aire. Llamaremos ρ a la densidad (su valor esaproximadamente 1,29 kg/m³, pero depende de muchos factores, por ejemplo la altitud sobre el mar).
Ya vamos obteniendo resultados: la energía cinética del aire que barre el aerogenerador es 0,5·m·v² =0,5·(V·ρ)·v² = 0,5·(π·r²·v·t·ρ)·v² = 0,5·π·ρ·r²·v³·t. ¡La energía depende cúbicamente de la velocidad del aire! es decir, que pequeños aumentos de velocidad del aire pueden suponer grandes...