Relacion probabilidad

Relación Probabilidad

Selectividad
Junio 2012

Opción A
Una compañía de seguros ha hecho un seguimiento durante un año a
50000 coches de la marca A, a 20000 de la marca B y a 30000 de la C, que
tenía asegurados, obteniendo que, de ellos, habían tenido accidente 650
coches de la marca A, 200 de la B y 150 de la C.A la vista de estos datos:
a) (1.25 puntos) ¿Cuál de las tres marcas decoches tiene menos
proporción de accidentes?
b) (1.25 puntos) Si, elegido al azar uno de los coches observados, ha
tenido un accidente, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la
marca C?
Opción B
En una localidad hay solamente dos supermercados A y B. El 58% de los
habitantes compra en el A, el 35% en el B y el 12% compra en ambos.
Si se elige un ciudadano al azar, calcule la probabilidad deque:
a) (0.75 puntos) Compre en algún supermercado.
b) (0.5 puntos) No compre en ningún supermercado.
c) (0.5 puntos) Compre solamente en un supermercado.
d) (0.75 puntos) Compre en el supermercado A, sabiendo que no
compra en B.

Septiembre 2012
Opción A
Un pescador tiene tres tipos de carnada de las que sólo una es adecuada
para pescar salmón. Si utiliza la carnada correcta laprobabilidad de que
pesque un salmón es 1/3, mientras que si usa una de las inadecuadas esa
probabilidad se reduce a 1/5.
a) (1.25 puntos) Si elige aleatoriamente la carnada, ¿cuál es la
probabilidad de que pesque un salmón?
b) (1.25 puntos) Si ha pescado un salmón, ¿cuál es la probabilidad de
que lo haya hecho con la carnada adecuada?
Opción B
Sean A y B dos sucesos de un espacio muestral, delos que se conocen las
probabilidades P(A)=0.60 y P(B)=0.25. Determine las probabilidades que deben
asignarse a los sucesos A  B y A  B en cada uno de los siguientes
supuestos:
a) (0.5 puntos) Si A y B fuesen incompatibles.
b) (1 punto) Si A y B fueran independientes.
c) (1 punto) Si P(A/B)=0.40.

Junio 2011
Opción A
En una primera bolsa se han colocado 4 bolas blancas y 3 negras, y enuna
segunda bolsa 3 blancas y 5 negras. Se saca una bola de la primera y, sin
verla, se introduce en la segunda. A continuación se saca una bola de la
segunda. Halle la probabilidad de que:
a) (1.25 puntos) La bola extraída de la segunda bolsa sea negra.
b) (1.25 puntos) La bola extraída de la primera bolsa sea negra, si
sabemos que la bola extraída de la segunda ha sido blanca.
Opción BUn libro tiene cuatro capítulos. El primer capítulo tiene 140 páginas, el
segundo 100, el tercero 150 y el cuarto 50. El 5% de las páginas del primer
capítulo, el 4% del segundo y el 2% del tercero tienen algún error. Las páginas
del cuarto capítulo no tienen errores.
a) (1.25 puntos) ¿Cuál es la probabilidad de que, al elegir una página
al azar, tenga algún error?
b) (1.25 puntos) Supongamosque elegimos una página al azar y
observamos que no tiene ningún error, ¿cuál es la probabilidad de
que sea del segundo capítulo?

Septiembre 2011
Opción A
En un sistema de alarma, la probabilidad de que haya un incidente es 0.1. Si
éste se produce, la probabilidad de que la alarma suene es 0.95. La
probabilidad de que suene la alarma sin que haya incidente es de 0.03.
a) (1.5 puntos)¿Cuál es la probabilidad de que suene la alarma?
b) (1 punto) Si ha sonado la alarma, calcule la probabilidad de que no
haya habido incidente.
Opción B
Sean A y B dos sucesos aleatorios tales que:

P( A)  0.4, P( B)  0.5 y P( A  B)  0.2
a) (1.5 puntos) Calcule las siguientes probabilidades:

P( A  B), P( A / B) y P( B / Ac )
b) (0.5 puntos) Razone si A y B son sucesos incompatibles.c) (0.5 puntos) Razone si A y B son independientes.

Relación Probabilidad

Selectividad
Junio 2010

Opción A
Un alumno va a la Facultad en autobús el 80% de los días y el resto en su
coche. Cuando va en autobús llega tarde el 20% de las veces y cuando va en
coche llega a tiempo sólo el 10% de las veces. Elegido un día cualquiera al
azar, determine:
a) (0.75 puntos) La probabilidad...