Relaciones de funciones

UNIVERSIDAD FERMíN TORO
FACULTAD DE INGENIERIA
CABUDARE – EDO. LARA

[pic]

Alumno:
Francisco Leal
C.I.: 18333822.
Seccion: MI-11

FUNCIÓN:
Decimos que una relación es una función sipara cada elemento del primer conjunto existe una única imagen y si y solo si cumplen estas condiciones;
Ejemplo:
1. Existencia: [pic]
2. Unicidad: Si [pic]

DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIONDominio:
El dominio de una función es el conjunto de existencia de la misma, o sea los valores para los cuales la función está definida. Dicho de otra forma, si el conjunto de existencia es vacíoentonces no existe la función.
Rango:
El rango de la funciòn está formado por los valores que alcanza la función.
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Es decir que la función f(x) = x + 1 tiene como dominio eimagen todos los números reales, pero una función g(x) = x2 si bien tendrá como dominio a todos los reales, su imagen sólo tendrá valores comprendidos entre 0 y +∞.

TIPOS DE FUNCIONES

Inyectiva: Sicada elemento del segundo conjunto es, a lo sumo, imagen de un elemento del primer conjunto, entonces la función es Inyectiva.

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Biyectiva: Si una función es sobreyectiva e inyectiva,entonces es Biyectiva.

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Sobreyectiva: Si cada elemento del segundo conjunto es imagen de alguien, entonces la función es Sobreyectiva.
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FUNCION INVERSA
Dada una función [pic], se llama una(función) inversa de [pic], a una función [pic]tal que se cumple las siguientes condiciones:
[pic].
Decimos también que la función f es invertible
Cuando existe una función inversa de f, sedemuestra que esa función es única, por lo que se habla de la inversa y se la denota por [pic].

Se verifica también las siguientes propiedades.
- Una función tiene inversa si, y sólo si, es biyectiva.- La función inversa de una función es invertible, y su inversa es la función original. O sea que (f − 1) − 1 = f.
- La composición de dos funciones invertibles es invertible, y su inversa es la...