Relaciones de la administracion con otras ciencias
Cocientes notables
En la división tenemos también algunos casos que cumplen con ciertas reglas que nos permiten dar su respuesta después de un análisis de su numerador y denominador, sinnecesidad de llegar a realizar operación alguna.
Generalmente se trata de casos que han sido estudiados como productos notables y que ahora vemos como cocientes notables.
Veamos algunos casos que nosayudan a obtener una rápida visión, de lo que podemos considerar como cocientes notables:
1 caso. Cociente de una Diferencia de Cuadrados entre la Suma de las Cantidades
a2 - b 2 =a - b
a + b
Ej.
25 a2 - 36 b2 = 5a – 6b
5 a + 6 b
144 m4 - 121 n4 = 12 m2 - 11 n2
12 m2 + 11 n2
2 caso. Cociente de unaDiferencia de Cuadrados entre la Diferencia de las Cantidades
a2 - b 2 = a + b
a - b
Ej.
49 x2 - 64 y2 = 7x + 8 y
7x - 8 y
144 m4 -121 n4 = 12 m2 + 11 n2
12 m2 - 11 n2
3 caso. Cociente de la Suma de los Cubos de dos cantidades entre la Suma de las Cantidades
a3 + b 3 = a2 - ab + b2
a + b
Ej.27 a3 + 8 b3 = (3a)2 – (3a)(2b) + (2b)2
3 a + 2 b
= 9 a2 - 6 ab + 4 b2
27 x3 + y3 = (3x)2 – (3x)(y) + (y)2
3 x + y
= 9 x2 - 3 xy +y2
4 caso. Cociente de la Diferencia de los Cubos de dos cantidades entre la Diferencia de las Cantidades
a3 - b 3 = a2 + ab + b2
a - b
Ej.
x3 - 125y3= (x)2 + (x)(5y) + (5y)2
x - 5y
= x2 + 5 xy + 25y2
216 - 125y3 = (6)2 + (6)(5y) + (5y)2
6 - 5y
= 36 + 30 y + 25y2
5 caso. Cocientede un trinomio Cuadrado Perfecto entre la Suma de las raíces
a2 + 2ab + b2 = a + b
a + b
Ej.
4x2 + 12xy + 9y2 = 2x + 3y
2x + 3y
16 y2 + 56y + 49 = 4y + 7
4y...
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