Relaciones Y Funciones 2011


Relaciones y Funciones
Profesora: Alejandra Reyes O.
Curso: 2º Año Medio

Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con un segundo conjunto, llamado Recorrido o Rango,de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango. Toda relación queda definida si se conoce el conjunto de partida, el conjunto de llegada y la reglamediante la cual se asocian los elementos






El dominio de una relación es el conjunto de preimágenes; es decir, el conjunto formado por los elementos del conjunto de partida.

El recorrido o rangode una relación es el conjunto de imágenes; es decir, el conjunto formado por los elementos del conjunto de llegada

Funciones










Ejemplos: De los diagramas que se presentan a continuación,diga cuales representan una función:










Criterios de la función:

Ejemplo: Si A={1,3,5} y B={2,4,6} y su correspondencia es el doble
* Entonces el criterio de la función es: f(x)=2x


Ejemplo:Si A={1,2,3} y B={3,5,7,9,11} y su correspondencia es el doble mas uno
* Entonces el criterio de la función es: f(x)=2x + 1


Ejercicios: determine el criterio de la función para cadacorrespondencia
1)…….……. 2)…………. 3)………... 4)…………. 5)…………. 6)…………..

















Función compuesta
Dos funciones f y g puedencombinarse para formar
una función compuesta, de las siguientes maneras:
(f o g) (x) = f( g(x) )
(g o f ) (x) = g( f(x) )
Ejemplo:
Función inversa o Función recíprocaEjercicios:

1. ¿Cuál(es) de los siguientes gráficos no representa una función en el intervalo [a, b]?
A) B)




C)D)








E)



2. ¿Cuál(es) de los siguientes gráficos representa una función en el intervalo [a, b]?






A) Sólo I B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III

3. ¿Cuál...