relaciones y funciones matematicas

RELACIONES Y FUNCIONES
Como las cantidades relacionadas se escriben con el uso de pares ordenados, el concepto de relación se define así:
RELACION.
Una relación es el conjunto de dospares ordenados.
Ejemplo:
F = {(1,2),(-2,5),(3,1)} y G0 {-4,1),(-2,1),(-2,0)}
Son ambos relaciones, existe un tipo especial de relación, que se denomina FUNCION, que es muy importante enmatemáticas, así como sus aplicaciones.
FUNCION.
Una Función, es una relación en la que para cada valor del primer correspondiente de pares ordenados hay exactamente un valor del segundocomponente; una función F de A en B es una relación en la que cada elemento a E A le corresponde un único elemento b E B. las funciones se nombran con letras minúsculas como f, g, h...
Paraque una relación sea una función debe cumplir las siguientes condiciones:
1. Cada elemento del conjunto A debe estar relacionado con un elemento de conjunto B.
2. Un elemento de A no puederelacionarse con 2 o más elementos diferentes de B.
3. Se puede identificar en forma gráfica si una relación es función, cuando toda recta paralela al eje y q corta la gráfica lo hace en unsolo punto.
Ejemplos:
1. Observa el diagrama de Venn. Luego, determinar si la relación que se representa es una función.R

M N





La relación es una función porque no existe elemento de Mque no se relacione con elementos de N. Además cada elemento de M se relaciona con solo un elemento de N.
2. Establecer si la siguiente representación gráfica corresponde a una función.y2 – x = 2


y






x






La grafica no corresponde a una función pues al trazar una recta paralela al eje y esta interseca a la gráfica en dos puntos distintos.