relaciones y funciones

TEMA : RELACIONES Y FUNCIONES






RELACIONES:
Definiciones previas:

Sistema de coordenadas Rectangulares
El sistema de coordenadas rectangulares divide al plano en cuatro cuadrantespor medio de dos rectas perpendiculares que se cortan en el punto 0. La horizontal se denomina eje x, la vertical , eje y , ambas constituyen los ejes de coordenadas. El punto o se llama origen delsistema. La distancia de un punto al eje Y se llama abscisa. La distancia de un punto al eje X es la ordenada y ambas constituyen las coordenadas de dicho punto y se representa por el símbolo (x, y).Las abscisas son positivas cuando el punto está situado a la derecha del eje “Y” y negativas en caso contrario. Las ordenadas son positivas cuando el punto está encima del eje x , y negativa en casocontrario.






PAR ORDENADO
Es un ente matemático que consta de dos elementos reales, donde es importante el orden de los elementos, se representa:

“a”: primera componente (x)
“b”:segunda componente (y)






Ejemplos: Ubicar los puntos en un sistema de coordenadas rectangulares, indique el cuadrante al que pertenece cada punto.
a) b)c)
PRODUCTO CARTESIANO
Dados dos conjuntos no vacíos A y B se define el producto cartesiano de A con B y se denota (AxB)como el conjunto de pares ordenados (a; b) tal que:y , es decir:

Donde:
A= Conjunto de partida
B= Conjunto de llegada

Propiedades
1.-Si A y B son dos conjuntos diferentes:
AxB ≠ BxA
2.-Si:
3.-Si A y B son dos conjuntos finitos: Cardinal de A
(Número de elementos de A)
: Cardinal de B
(Número de elementos de B)

Ejemplo: Se tienen los conjuntos
ycalcular: AxB
Resolución:
AxB={(1;5),(1;7),(2;5),(2;7),(3;5),(3;7) }

RELACIÓN BINARIA

Definición: Dados dos conjuntos no vacíos AyB, se dice que R es una relación de A en B (en ese orden)...