RELACIONES Y FUNCIONES

En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le correspondeun único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
En matemática, Relación es la correspondencia de un primer conjunto, llamado Dominio, con unsegundo conjunto, llamado Recorrido o Rango, de manera que a cada elemento del Dominio le corresponde uno o más elementos del Recorrido o Rango.
Por su parte, una Función es una relación a la cual se añadela condición de que a cada valor del Dominio le corresponde uno y sólo un valor del Recorrido.
1. De las definiciones anteriores podemos deducir que todas las funciones son relaciones, pero no todaslas relaciones son funciones.
2. También debemos agregar que toda ecuación es una Relación, pero no toda ecuación es una Función.
3. Todas las Relaciones pueden ser graficadas en el Plano Cartesiano.Para entender la idea de producto cartesiano debemos saber que se trata de una operación entre dos conjuntos, de tal modo que se forma otro conjunto con todos los pares ordenados posibles.
Por ejemplo,dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}, su producto cartesiano es:
A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4, b)}
Los elementos de A x B son pares ordenados. Cadapar que se forma con un elemento del conjunto A y uno del conjunto B, en ese orden, recibe el nombre de par ordenado. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma.
Entonces:
Elproducto cartesiano de dos conjuntos cualesquiera A y B, será un nuevo conjunto, identificado como A x B, y consistirá de un conjunto de parejas ordenadas, (x, y), donde x pertenece al conjunto Ae y pertenece al conjunto B.

DOMINIO: el dominio de una función, son todos los valores que le es posible tomar a X y que pueden ser representados en la función. Este puede ir desde -∞ hasta ∞ y se...