Relaciones Y Funciones

CONCEPTUALIZACIÓN DE LOS PARÁMETROS EN FUNCIONES
POLINOMIALES VIA TI-NSPIRE
EDUARDO BASURTO HIDALGO
CINVESTAV – MÉXICO
Resumen
La enseñanza de las estructuras algebraicas durante el periodo comprendido por la
secundaria y el bachillerato en México, tiene como una de sus principales finalidades el
desarrollo de cierto dominio en los distintos usos de las literales, a saber cómo incógnitas,variables o números generales; pero también interviene el uso de las mismas como
parámetros, por tal motivo el presente artículo pretende fijar la atención de los profesores
en la factibilidad que herramientas tecnológicas como TI-Nspire, tienen de potencializar la
comprensión de éste tipo de objetos matemáticos.
INTRODUCCIÓN
Dentro de la enseñanza de las matemáticas existen dificultades yobstáculos de distinta
naturaleza dependiendo de la rama de esta disciplina que se estudie, pero algo en común a
cualquiera de dichas ramas es que algunas de estas dificultades y obstáculos son
provocados por un tratamiento didáctico deficiente de los contenidos curriculares. Un
ejemplo de esto se observa en muchos estudiantes que reflejan poco éxito en la parte final
de su educación mediasuperior principalmente en materias de Cálculo Diferencial e
Integral, buena parte se debe a su escaso conocimiento del comportamiento de las
funciones.
Es sabido que, “Uno de los conceptos centrales en el aprendizaje de las matemáticas es el
de función. Después de los conocimientos de aritmética y álgebra, la construcción del
concepto de función es la base para la posterior comprensión sobreotros temas de
matemáticas” Hitt (2002). El estudio de las funciones en nivel secundaria, se hace presente
en el Programa de estudios SEP (2006) vigente en México, por medio del eje Sentido
numérico y pensamiento algebraico, donde los alumnos profundizan en el estudio del
álgebra con los tres usos de las literales, conceptualmente distintos basados en el modelo
3UV de Ursini (2006). Por otrolado en el eje Manejo de la información se resuelven
problemas que requieren el análisis, del concepto de función, a partir de los vínculos entre
las representaciones gráficas, numéricas y algebraicas.
Respecto al estudio del concepto de función así como de sus representaciones, es
importante mencionar que evaluaciones a nivel nacional realizadas a estudiantes mexicanos
de tercer grado desecundaria por parte del Instituto Nacional para la Evaluación Educativa
(INEE) como la prueba Excale así como a estudiantes de 6º semestre de bachillerato con la
prueba ENLACE muestran que solamente en promedio 30% o menos de los estudiantes
contestan correctamente reactivos correspondientes a situaciones tales como, identificar la
función que corresponde a una gráfica o viceversa, identificar lafunción que corresponde a

una tabla de valores o viceversa, resolver problemas que impliquen identificar la función
que modele una tabla de valores, etc.
FUNDAMENTACIÓN.
A lo largo de la formación matemática de los estudiantes de secundaria se puede observar
que son enfrentados a una polisemia de las literales, en específico de las variables e
incógnitas al pretender formar en ellosconcepciones de las literales tales como las de
Küchemann (1981) y el modelo de los tres usos de la variable de Ursini (2006).
Investigadores que en general comparten la visión de las literales en tres usos principales:
Incógnitas específicas, donde la literal tiene un valor desconocido específico como en las
ecuaciones. Números generalizados, donde la letra puede tomar más de un valor, como en
elcaso de la expresión de patrones en sucesiones numéricas o figurativas. Variables, donde
las literales son usadas para representar un rango específico de valores y se observa una
relación existente entre dos conjuntos de valores.
Todavía en la secundaria pero principalmente durante el bachillerato, a la polisemia
anterior se unen otro tipo de literales llamados Parámetros, los cuales como...