Relaciones

Relaciones: tipos y propiedades.

* Tipos.

PRODUCTO CARTECIANO.
Es el número de términos de la relación.
Sean A y B conjuntos. Al conjunto formado por todos los pares ordenados de primeracomponente en A y segunda componente en B, se le denota A x B y se le llama producto cartesiano de A y B. Simbólicamente: 
A x B = {(x, y) / x € A ^ y € B}.

Ejemplo:

Sean A = {1, 2} y B = {3, 4,5} el producto cartesiano A x B será: 
A x B = {(1, 3),(1, 4),(1, 5),(2, 3),(2, 4),(2, 5)}.

UNARIA.
Es de un solo conjunto.

TENARIA.
Asociación de tres entidades. La forma de hallarcardinalidades en las relaciones ternarias es fijar una combinación de elementos en dos de los extremos de la relación y obtener lógicamente las cardinalidades mínima y máxima en el otro extremo libre.Ejemplo: el título de un libro, un autor y una editorial se relacionan las tres mediante la acción de publicar el libro (en un año concreto, con un ISBN y con un determinado número de páginas en laedición). Para determinar las cardinalidades hay que preguntarse por:
1. Cuántos autores puede tener un determinado libro publicado en una determinada editorial (cardinalidad en el extremo de la entidadautor).
2. Cuántos libros puede tener un determinado autor publicados en una determinada editorial (cardinalidad en el extremo de la entidad libro).
3. En cuántas editoriales puede undeterminado autor publicar un mismo libro (cardinalidad en el extremo de la entidad editorial).

N-NARIA.
Definidas entre mas de dos conjuntos
Sean A1, A2, ….An conjuntos. Una relación n-aria definida sobreA1, A2, ….An es un subconjunto de A1x, A2 x, … Anx, son dominios de la relación
n es el grado de la relación.

INVERSA
Sea R una relación. Definimos la relación inversa de R y la notamos R -1 ,al conjunto con la siguiente propiedad:

Consecuencias.
i) 
ii) 
* Propiedades.

REFLEXIVA:
Una relación R en un conjunto A es reflexiva si (a, a) £ R para todas las a £ A, esto es, si...