Relaciones

CORRECCION DE LAS EVALUACIONES EVALUACIÓN #1 1.- Determine el dominio y rango de la siguiente relación A= {1, 2, 3, 4,5} B= {a, b, c, d} AxB= {(1, a); (1, b); (1, c); (1, d); (2, c); (5, d)} RA

B

1 2 3 4 5

a b c d

dom R= (1, 2, 3) rang R= B

2.- Determine si la relación corresponde a: R. de equivalencia o R. de orden A= {1, 2, 3} R A 1 2 3 B 1 2 3 R. reflexiva(1R1) (2R2) (3R3) R. antisimétrica (1R2) ^¬ (2R1) (2R3) ^¬ (3R2) (3R1) ^¬ (3R1) R. transitiva (1R1) ^ (1R1)= 1R1 (1R2) ^ (2R2)= 1R2 (1R2) ^ (2R3)= 1R3 (1R3) ^ (3R3)= 1R3 (2R2) ^ (2R2)=2R2 (2R2) ^(2R3)= 2R3 (2R3) ^ (3R3)= 2R3 (3R3) ^ (3R3)= 3R3 R= {(x, y) / x ≤ y}

EVALUACIÓN #2 1.- Determinar si la siguiente función es sobreyectiva A= {3, 4, 5, 7, 14} f B= {2, 4, 6, 10, 14} f= {(3,6); (4, 4); (5, 10); (7, 14); (14, 14)}

A

B

3 a 4 5 7 14

2 4 6 10 14

No es sobreyectiva por que el rango de la función no es igual aB

rang f= {4, 6, 10, 14}

2.- Determine aque función corresponde A= {camisa, pantalón, falda, vestido, blusa} B= {hombre, mujer} f= {(x, y) / y utiliza la prenda de x} f

A

B

dom f= A rang f= B

camisa pantalón falda vestidoblusa hombre La función es sobreyectiva mujer

3.- Verifique a que función corresponde A= {a, e, i, o, u} f B= {b, c, d, f, g} f= {(a, b); (e, c); (o, f); (u, g)}

A

B

a e un i o ub c d f g

No corresponde a ninguna función porque no es función es una relación

dom f= {a, e, o, u}

rang f= {b, c, f, g}

4.- Determine si la siguiente función es inversible A={a, b, c} B= {1, 2, 3} f= {(a, 2); (b, 3); (c, 3)}

f

f⁻¹

A a b c

B 1 2 3

A 1 2 3

B a b c

dom f= rang f⁻¹= {2, 3} no es inversible rang f= dom f⁻¹= B

EVALUACIÓN #3 1.-Resuelva la siguiente expresión

√ √ √ √ √

√

√

√

2.- Racionalizar aplicando la expresión conjugada

√ √ √ √

(

√ √ √ √

)(
√

√ √

√ √

)

√ √ √

√ √ √...