relaciones

1. Definir relaciones.
Una relación es un conjunto de pares ordenados. Un par ordenado (también llamada pareja ordenada) consta de dos elementos: (a, b) en donde el orden en que aparece (primero a,después b) indica la relación: aRb de a con b.
Una relación asocia un elemento de un conjunto A con un elemento de otro conjunto B o con un elemento del mismo conjunto A.
2. Definir y ejemplificar“relaciones binarias”
En matemáticas, una relación binaria es una relación matemática R entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación de este tipo se puede representar mediante paresordenados,

Las proposiciones siguientes son correctas para representar una relación binaria :

También puede expresarse:

3. Mostrar ejemplos de representación gráfica de relaciones.
Construir lagráfica de: y=-2 x -1
Paso 1: Construir una tabla de valores para x.
x
-2
-1
0
1
2
y






Paso 2: Para cada valor de x encontrar el valor y que satisfaga la relación.
Si x=-2,entonces y=-2 -2-1=3
Si x=-1, entonces y=-2 -1-1=1
Si x=0, entonces y=-2 0-1=-1
Si x=1, entonces y=-2 1-1=-3
Si x=2, entonces y=-2 2-1=-5

Paso 3: Completar la tabla.
x
-2
-1
0
1
2
y
3
1
-1-3
-5

Ya hay suficientes puntos para reconocer que es una recta con intercepto en x igual a -0.5 y intercepto en y igual a -1.

4. Definición de conjunto de partida y conjunto de llegada deuna relación.

CONJUNTO DE PARTIDA: es el primer conjunto q interviene en la relación.
CONJUNTO DE LLEGADA: es el segundo conjunto de referencia al cual arriba la relación.
5. Definición de dominioy rango de las relaciones.
 Definición de dominio de una relación.
Sea R una relación.
Definimos el dominio de R como el conjunto formado por las primeras componentes de las parejas ordenadas quepertenecen a R y lo notamos D ( R ) o d
om ( R ). Dicho conjunto lo representamos por comprensión así:

 
Definición de Rango de una relación.
Sea R una relación.
Definimos el rango de R como...