relaciones

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN



RELACIONESProfesor: BACHILLER
Eliseth Rodríguez GUILLERMO LOVERA
C.I: 20548141




MATURÍN, JUlIO 2014.
Para cada una de las siguientes relaciones determine qué propiedades estánpresentes e identifique los elementos que conforman la propiedad:

1.1 = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}
1.2 = {(2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (4,2)}
1.3 = {(1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,1),(3,4)}

1.5 = {(2,2), (2,3), (2,4), (3,2), (3,3), (3,4)}
1.6
Para un conjunto A = {1,3,5,7,9,11}
2. Sean los conjuntos A = {7,9,12,13,15} ^ B = {1,2,4,5,6,7}
2.1 Determine todos los paresordenados de las siguientes relaciones:
a) ∀ x, y ϵ A → (x, y) ϵ R ↔ Y – X = N
b) ∀ x, y ϵ B → (x, y) ϵ R ↔ X.Y ˃ Y²
c) ∀ x, y ϵ B → (x, y) ϵ R ↔ y/x = R

2.2 Identifique las propiedades presentesen cada relación.
2.3 Grafique.
3. Sean los conjuntos A = {7,9,12,13,15} ^ B = {1,2,4,5,6,7}
3.1 Determine todos los pares ordenados de las siguientes relaciones:
a) ∀ x, y ϵ A → (x, y) ϵ R ↔Y – X = R
b) ∀ x, y ϵ A → (x, y) ϵ R ↔ x ˃= y
c) ∀ x, y ϵ R → (x, y) ϵ R ↔ x.y < X²

3.2 Identifique las propiedades presentes en cada relación.
3.3 Grafique la relación “a” por medio de lamatriz adyacente; la relación “b” por medio de dígrafos; y la relación “c” por medio del plano cartesiano.







Soluciones n°1
1.1 Simétrica
1.2 Transitiva
1.3 Antisimétrica
1.4Transitiva
1.5 Transitiva
1.6 Antisimétrica

Soluciones n°2
A= {7,9,12,13,15} B= {1,2,4,5,6,7}
a) ∀ x, y ϵ A → (x, y) ϵ R ↔ Y – X = N
A x B = {(7,1) (7,2) (7,4) (7,5) (7,6), (7,7) (9,1) (9,2) (9,4)(9,5) (9,6), (9,7) (12,1) (12,2) (12,4) (12,5) (12,6) (12,7) (13,1) (13,2) (13,4) (13,5) (13,6) (13,7) (15,1) (15,2) (15,4) (15,5) (15,6) (15,7)}
= {(7,7)}
b) ∀ x, y ϵ B → (x, y) ϵ R ↔ X.Y ˃ Y²...