RELAJACION EXPONENCIAL



POTENCIAL ELÉCTRICO ENTRE ELECTRODOS



RESUMEN
Se estudió la dependencia espacial del potencial eléctrico entre electrodos con geometrías diferentes, para esto se determinó entre dos modelos de potencial electroestático cual es el que mejor se acopla al potencial eléctrico medido (con un voltímetro analógico) entre dos cargas puntuales(aparentemente) y dos líneas de carga de igualmagnitud y signo opuesto, estas cargas y líneas de carga se colocaron en un plano de papel carbón conductor para poder medir el potencial entre ellas, al final se concluyó que el segundo modelo propuesto para ambas configuraciones (dos cargas puntuales y dos líneas de carga) era el que más se adaptaba a los datos obtenidos: el modelo del potencial en una línea de carga para el caso de dos cargaspuntuales y el modelo del potencial en un plano para las dos líneas de carga.


1. INTRODUCCIÓN

Una carga puntual crea en el espacio que la rodea un campo vectorial eléctrico E que depende de la magnitud de la carga q y es función de la distancia r del punto en consideración a la carga. De acuerdo con la ley de Coulomb, E (q, r) está dado por la expresión:
(Ec. 1)


Así mismo crea un campoescalar llamado potencial eléctrico, que nos define el trabajo por unidad de carga necesario para traer una carga de prueba qodesde el infinito hasta una distancia r de la carga que crea el campo y está dado por la expresión:

(Ec. 2)


El potencial es positivo o negativo según el signo de la carga q. En un sistema de dos líneas de carga de densidad λ el potencial está dado por:

(Ec. 3)De manera análoga el potencial en las proximidades de un plano se calcula a partir de su definición obteniéndose la siguiente expresión:

(Ec. 4)

El potencial tiene su valor máximo V0 en r=0 y disminuye linealmente con la distancia desde el plano. En este experimento se pretende estudiar la dependencia espacial del potencial eléctrico con la forma de la distribución de carga en electrodoscon geometrías diferentes, además se busca el modelo de potencial eléctrico (entre dos posibles) que mejor se ajusta a los datos experimentales.


2. MÉTODO EXPERIMENTAL

Para este experimento se realizó el montaje del circuito mostrado en la figura 1a) que consta de una fuente de poder de salida hasta 10 voltios, un voltímetro para medir los respectivos voltajes, una cubeta con electrodosde plata sobre la cual se extiende el papel carbón como medio conductor (Figura 1b) que se encuentra marcado con una graduación de 1 cm.

Para el procesamiento de los resultados, se utilizaron una tabla de datos del Programa ORIGIN PRO Versión 8.5.1 para graficar los modelos aplicados y los datos experimentales. A los datos de voltaje experimentales se restó un valor de voltaje Vo que es igual alvoltaje medido en la mitad de la recta que uno los dos electrodos, de modo que en la mitad de la distancia entre los electrodos, el potencial es cero, esto se hace para que coincida en ese punto con los dos modelos que compararemos con los datos experimentales. La primera configuración fue la de dos electrodos puntuales en el papel carbón.




Figura 1. a) Circuito del montajeexperimental b) Equipos y materiales utilizados.


Los modelos a comparar fueron el los electrodos como dos cargas puntuales y electrodos como línea infinita de carga, es decir se calcularon los datos del potencial considerando las siguientes ecuaciones:





Para la segunda configuración de electrodos como líneas paralelas y como planos de carga se aplicaron las ecuaciones:





Como ladensidad de carga y la carga permanecen constantes, el voltaje solo dependerá de la distancia r del punto a los electrodos, por lo que solo se tendrá en cuenta el factor que cambia con respecto a la distancia para estas medidas (pues no conocemos la carga ni la distribución de carga), y para solucionar el problema de unidades entre los datos experimentales y los de los modelos se normalizan todos...