Relatividad especial
Páginas: 6 (1323 palabras)
Publicado: 13 de marzo de 2015
Capítulo Nº1
Teoría de la Relatividad Restringida
Relatividad Newtoniana
Las leyes de la dinámica por Newton son tres:
1- Ley de inercia o principio de Galileo
Un cuerpo en reposo sigue en el mismo estado y un cuerpo en movimiento continuará moviéndose con velocidad constante y en línea recta, salvo que sobre él actúe una fuerza no equilibrada.
Todo sistema de coordenadas que satisfaga estaley se llaman Sistema coordenado de Galileo o Sistema de referencia inercial
2- Ley de Newton
Cuando una fuerza equilibrada actúa sobre una partícula material la
es proporcional a la fuerza.
3- Ley de Newton
La acción de una partícula sobre otra da lugar a una reacción igual y opuesta de esta segunda sobre la primera.
La cantidad de movimiento total de un sistema de partícula permanececonstante cuando sobre él no actúa una fuerza exterior o no equilibrada.
Figura N° 1.1
Sus ecuaciones de transformación
naturalmente t’=t
Derivando respecto a t
Derivando otra vez
Postulados fundamentales de la teoría restringida de la relatividad de Einstein.
Se refiere a los sistemas inerciales que se mueven con traslación uniforme de uno respecto al otro.
Dospostulados fundamentales
1- Las leyes fundamentales de la física deben tener la misma forma matemática en todos los sistemas inerciales.
Es decir que las formulaciones matemáticas de las leyes fundamentales que rigen a los fenómenos físicos no sufren variación cuando se pasa de uno a otro de dos sistemas de coordenadas en movimiento de traslación uniforme entre si.
2- Postulado a partir de losexperimentos de Michelson y Moreley y análogos.
La velocidad de la luz es una constante, independiente del movimiento del manantial o del observador.
Ninguna señal o energía puede transmitirse con velocidad mayor que la de la luz.
Transformación de Einstein – Lorenz
Un manantial luminoso se halla en O y O’ coincide con O en el instante en que se emite el impulso de luz para lo cual se hace t= t’=0
Figura N° 1.2
c. velocidad de la luz en posición de la onda esférica estará dada por
en el sistema S
1) en el sistema S’
Si usamos las ecuaciones de la transformación de Galileo suponiendo que las ecuaciones son lineales y de la forma
2)
K, A y B son ciertas constantes
Sustituyendo las fórmulas (2) en (1)
pero
Para que se verifique esta igualdad debecumplirse
Cuya resolución da
De la ecuación (3)
Incógnitas
De la ecuación (4)
de la (3)
de la (4)
en la (5)
De la (3) y
Entonces las ecuaciones quedan:
A)
Las ecuaciones de transformación de Lorenz-Einstein
B)
Relatividad de la longitud
Una varilla en reposo de longitud en el Sistema S’
Figura N° 1.3La longitud observada en el Sistema S
De las ecuaciones A)
La longitud de la variable vista desde un Sistema en reposo es menor (contracción del espacio)
Relatividad del tiempo
Relojes en S y S’ suponemos
en S
en S’
Dicho de otra forma: un reloj en movimiento respecto a un observador resulta más lento para un observador estacionado. Dilatacióndel tiempo.
Ejemplos de Dilatación del tiempo
Desintegración o Degeneración del meson u (muón)
Algunos se desintegran cuando se hallan en reposo o moviéndose con velocidad muy pequeña, pero otros lo hacen en vuelo y a velocidad próxima a la velocidad de la luz.
de desintegración es seg. en reposo.
a velocidad 7 a 8 veces
Ejemplo de aplicación sobre la Relatividad del tiempo
Un dueño decasa, invita a un almuerzo a un grupo de amigos. Este señor es muy excéntrico y exige que todos los comensales se sienten a la mesa a las 12 horas en punto. La mesa en cuestión, es muy larga, supongamos que su longitud L es de una hora luz (la luz tarda una hora en recorrer la distancia L).
Figura N° 1.4
Los comensales, para satisfacer la exigencia del dueño de casa, se reúnen en el punto...
Teoría de la Relatividad Restringida
Relatividad Newtoniana
Las leyes de la dinámica por Newton son tres:
1- Ley de inercia o principio de Galileo
Un cuerpo en reposo sigue en el mismo estado y un cuerpo en movimiento continuará moviéndose con velocidad constante y en línea recta, salvo que sobre él actúe una fuerza no equilibrada.
Todo sistema de coordenadas que satisfaga estaley se llaman Sistema coordenado de Galileo o Sistema de referencia inercial
2- Ley de Newton
Cuando una fuerza equilibrada actúa sobre una partícula material la
es proporcional a la fuerza.
3- Ley de Newton
La acción de una partícula sobre otra da lugar a una reacción igual y opuesta de esta segunda sobre la primera.
La cantidad de movimiento total de un sistema de partícula permanececonstante cuando sobre él no actúa una fuerza exterior o no equilibrada.
Figura N° 1.1
Sus ecuaciones de transformación
naturalmente t’=t
Derivando respecto a t
Derivando otra vez
Postulados fundamentales de la teoría restringida de la relatividad de Einstein.
Se refiere a los sistemas inerciales que se mueven con traslación uniforme de uno respecto al otro.
Dospostulados fundamentales
1- Las leyes fundamentales de la física deben tener la misma forma matemática en todos los sistemas inerciales.
Es decir que las formulaciones matemáticas de las leyes fundamentales que rigen a los fenómenos físicos no sufren variación cuando se pasa de uno a otro de dos sistemas de coordenadas en movimiento de traslación uniforme entre si.
2- Postulado a partir de losexperimentos de Michelson y Moreley y análogos.
La velocidad de la luz es una constante, independiente del movimiento del manantial o del observador.
Ninguna señal o energía puede transmitirse con velocidad mayor que la de la luz.
Transformación de Einstein – Lorenz
Un manantial luminoso se halla en O y O’ coincide con O en el instante en que se emite el impulso de luz para lo cual se hace t= t’=0
Figura N° 1.2
c. velocidad de la luz en posición de la onda esférica estará dada por
en el sistema S
1) en el sistema S’
Si usamos las ecuaciones de la transformación de Galileo suponiendo que las ecuaciones son lineales y de la forma
2)
K, A y B son ciertas constantes
Sustituyendo las fórmulas (2) en (1)
pero
Para que se verifique esta igualdad debecumplirse
Cuya resolución da
De la ecuación (3)
Incógnitas
De la ecuación (4)
de la (3)
de la (4)
en la (5)
De la (3) y
Entonces las ecuaciones quedan:
A)
Las ecuaciones de transformación de Lorenz-Einstein
B)
Relatividad de la longitud
Una varilla en reposo de longitud en el Sistema S’
Figura N° 1.3La longitud observada en el Sistema S
De las ecuaciones A)
La longitud de la variable vista desde un Sistema en reposo es menor (contracción del espacio)
Relatividad del tiempo
Relojes en S y S’ suponemos
en S
en S’
Dicho de otra forma: un reloj en movimiento respecto a un observador resulta más lento para un observador estacionado. Dilatacióndel tiempo.
Ejemplos de Dilatación del tiempo
Desintegración o Degeneración del meson u (muón)
Algunos se desintegran cuando se hallan en reposo o moviéndose con velocidad muy pequeña, pero otros lo hacen en vuelo y a velocidad próxima a la velocidad de la luz.
de desintegración es seg. en reposo.
a velocidad 7 a 8 veces
Ejemplo de aplicación sobre la Relatividad del tiempo
Un dueño decasa, invita a un almuerzo a un grupo de amigos. Este señor es muy excéntrico y exige que todos los comensales se sienten a la mesa a las 12 horas en punto. La mesa en cuestión, es muy larga, supongamos que su longitud L es de una hora luz (la luz tarda una hora en recorrer la distancia L).
Figura N° 1.4
Los comensales, para satisfacer la exigencia del dueño de casa, se reúnen en el punto...
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