Relatos de un pepino

Departamento de Matem´tica Aplicada a la I.T. de Telecomunicaci´n
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ASIGNATURA: ESTAD´
ISTICA Y PROCESOS ESTOCASTICOS
CONVOCATORIA: ENERO 2011/2012
Duraci´n del examen: 3 horas
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Fechapublicaci´n notas: 24 de enero de 2012
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Fecha revisi´n examen: 30 de enero de 2012
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FECHA: 11 de Enero de 2012

APELLIDOS:
NOMBRE:
DNI:

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TITULACION:

1. (1 punto) En una ciudad seutilizan tres medios de transporte. Sea M el suceso “Una persona
utiliza el metro”, sea A el suceso “Una persona utiliza el autob´s” y se sea C el suceso “Una
u
persona utiliza el coche privado”. Lasprobabilidades de que una persona elegida al azar utilice
los distintos medios de transporte son:
P (M ) = 0,3;

P (A) = 0,2;

P (M ∩ C) = 0, 05;

P (C) = 0,15;

P (A ∩ C) = 0, 06;

P (M∩ A) = 0, 1

P (M ∩ A ∩ C) = 0, 01

Calcula la probabilidad de que una persona utilice metro o coche, pero no autob´s.
u
2. (1.2 puntos) Tres compa˜´ de seguros copan el mercado de una determinadaciudad. El 30 %
nıas
de las p´lizas suscritas corresponden a la compa˜´ A, el 25 % a la B y el 45 % restante a la
o
nıa
C. El porcentaje de p´lizas de seguros de vida en cada una de ellas es del15 %, 20 % y 25 %,
o
respectivamente.
a) Si una persona ha suscrito un seguro de vida, ¿cu´l es la probabilidad de que su p´liza sea
a
o
de la compa˜´ A?
nıa
b) De 10 personas que hancontratado un seguro de vida, ¿cu´l es la probabilidad de que la
a
mitad lo hayan hecho con la compa˜´ A?
nıa
c) Entre 1000 asegurados, ¿cu´l es el n´mero medio de personas que han contratado un seguroa
u
de vida?

3. (1 punto) El tiempo en a˜os que funciona un aparato de radio est´ distribuido exponencialmente
n
a
con una media de 8 a˜os. Si una persona compra una radio de segunda mano queha funcionado
n
durante 6 a˜os, calcula la probabilidad de que funcione, al menos, 10 a˜os m´s.
n
n
a

1

4. (1 punto) Sea X una variable aleatoria con distribuci´n normal de media 1 y...