Relgas De Ziegler

Reglas de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID.
Ziegler y Nichols propusieron unas reglas para determinar los valores de la ganancia proporcional Kp, del tiempo integral Ti y deltiempo derivativo Td, con base en las características de respuesta transitoria de una planta especifica. Tal determinación de los parámetros de los controladores PID o de la sintonización de los controlesPID la realizan los ingenieros en el sitio mediante experimentos sobre la planta. Existen dos métodos denominados reglas de sintonización de Ziegler-Nichols. En ambos se pretende obtener un 25% desobrepaso máximo en la respuesta escalón.
 
Figura 1.
 Primer método.
 En el primer método, la respuesta de la planta a una entrada escalón unitario se obtiene de manera experimental. Si laplanta no contiene integradores ni polos dominantes complejos conjugados, la curva de respuesta escalón unitario puede tener forma de S, como se observa en la figura 2. Si la respuesta no exhibe una curvacon forma de S, este método no es pertinente. Tales curvas de respuesta escalón se generan experimentalmente o a partir de una simulación dinámica de la planta.
La curva con forma de S se caracterizapor dos parámetros: el tiempo de retardo L y la constante de tiempo T. El tiempo de retardo y la constante de tiempo se determinan dibujando una recta tangente en el punto de inflexión de la curvacon forma de S y determinando las intersecciones de esta tangente con el eje del tiempo y la línea c(t)=K, como se aprecia en la figura 2. En este caso, la función de transferencia C(s)/U(s) se aproximamediante un sistema de primer orden con un retardo de transporte del modo siguiente:

 
 
 
Figura 2
 Ziegler y Nichols sugirieron establecer los valores de Kp, Ti y Td de acuerdo con lafórmula que aparece en la siguiente tabla.
 
Tipo de controlador  | Kp | Ti | Td |
P | | | 0 |
PI | | | 0 |
PID | | 2L | 0.5L |
  Observe que el controlador PID sintonizado mediante el...