Religion e ideologia

3.1. LA UNIDAD DIDACTICA:
Por la novedad que representa, seleccionamos la Unidad Didáctica que se refiere a las Razones Trigonométricas, unidad a desarrollar en el cuarto curso, opción B, de la E.S.O.
Se diseña la unidad mediante la exposición de los objetivos operativos, los contenidos, su organización, su distribución temporal por sesiones y las actividades a desarrollar. Se estudia,asimismo, la evaluación en sus variadas dimensiones, y se exponen las pautas metodológicas básicas a seguir.
3.1.1. OBJETIVOS:
Veamos los objetivos que deseamos conseguir específicamente en la unidad (objetivos primarios), así como los objetivos que también se conseguirían al desarrollar la actividad (objetivos secundarios):
a) Objetivos primarios:
1. Conocer y manejar el concepto de razóntrigonométrica.
2. Conocer la definición de las razones trigonométrica de un ángulo cualquiera.
3. Conocer las relaciones elementales de las razones trigonométricas de un ángulo.
4. Aprender a deducir las relaciones elementales de las razones trigonométricas de un ángulo.
5. Habituarse a usar las razones trigonométricas para medir longitudes y ángulos indirectamente.
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b) Objetivos secundarios:
1. Seconocerá el concepto de circunferencia trigonométrica, y se repasará tanto el teorema de Thales como el de Pitágoras.
2. Se repasará la medición de ángulos.
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3. Se ejercitará en la determinación de ángulos iguales.
4. Se aprenderá a determinar indirectamente longitudes por resolución de triángulos (altura de un edificio, ancho de un barranco, etc.).
5. Se ejercitará en el uso de lacalculadora para determinar razones trigonométricas de ángulos cualesquiera, y para determinar el ángulo a partir del conocimiento de las razones trigonométricas.
3.1.2. CONTENIDOS:
a) Contenidos conceptuales:
1. Angulo. Mediciones. Circunferencia de radio unidad.
2. Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante, Cosecante.
3. El seno del ángulo de 30º. El seno de un ángulo de 45º.
4. Relaciónpitagórica entre el seno y el coseno.
5. Las razones del ángulo de 30º. Las razones de 45º.
6. Las razones de dos ángulos entre si complementarios.
7. Las razones de un ángulo comprendido entre 90º y 180º.
8. Las razones de ángulos entre si suplementarios.
9. Las razones de un ángulo comprendido entre 180º y 270º.
10. Las razones de un ángulo comprendido entre 270º y 360º.
11. Tabulación de lasrazones de los ángulos accesibles a partir de 30º y 45º.
12. El uso de la calculadora para obtener las razones de un ángulo cualquiera.
13. Uso de la calculadora para obtener el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas.
14. Resolver un triángulo rectángulo.
15. Resolución cuando se conoce un cateto y la hipotenusa.
16. Resolución cuando se conocen los catetos.
17. Resolución cuandose conoce la hipotenusa y un ángulo agudo.
18. Resolución cuando se conoce un cateto y un ángulo agudo.
19. Teorema de los senos. Teorema del coseno.
20. Casos de resolución de triángulos cualesquiera.
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b) Contenidos de procedimientos:
1. Repaso de la medida de ángulos (radianes, grados sexagesimales, grados centesimales).
2. Definir el seno de un ángulo agudo como razón de dos longitudesordenada del punto al radio de la circunferencia).
3. Razonar mediante el Teorema de Thales que tanto el seno como el coseno no dependen del radio de la circunferencia, por lo que puede usarse una circunferencia de radio unidad (circunferencia trigonométrica).
4. Evidenciar que tanto el seno como el coseno de un ángulo agudo son siempre positivos y menores que la unidad.
5. Determinar el senode un ángulo de 30º por construcción de un triángulo equilátero de lado 1, con dos de sus vértices en el arco de la circunferencia y el tercero coincidiendo con su centro.
6. Obtener el seno de 45º por construcción de un triángulo rectángulo isósceles de hipotenusa 1 (la hipotenusa es el radio de la circunferencia), aplicando el Teorema de Pitágoras.
7. Aplicar el Teorema de Pitágoras para...