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DEBER DE PROGRAMACIÓN LINEAL


1. Una industria manufacturera produce bicicleta y motonetas, cada una de las cuales deben procesarse a través de dos centrales de maquina A y B.
La central A tiene un máximo de 120 horas disponibles y la central B posee un máximo de 180 horas disponibles. La manufactura de una bicicleta requiere de 6 horas en la central A y 3 horas en la central B. lamanufactura de una motoneta requiere 4 horas en la central A y 10 horas en la central B. sabiendo que el beneficio por bicicleta es de $45 y por motoneta es de $55, ¡Cual es el numero de bicicleta y de motonetas que debe producir para obtener un beneficio máximo?
Alternativas:
A. 10 bicicletas, 15 motonetas, beneficio $ 1.275
B. 15 bicicletas, 20 motonetas, beneficio $ 1.875
C. 0 bicicletas,18 motonetas, beneficio $ 1.375



2. A una persona le toca 10 millones de dólares en una lotería y le aconsejan que las inviertan en dos tipos de acciones, A, B. Las del tipo B tienen más riesgo pero producen un beneficio del 10%. Las del tipo B son mas seguras, pero producen solo el 7% anual después de varias deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones de dólares en la comprade acciones A y por lo menos dos millones en la compra de acciones B. Además decide que lo invertido en A. sea, por lo menos igual a lo invertido en B. ¡ Como debería invertir 10 millones para que el beneficio anual sea máximo?
Alternativas:
A. 6 millones en A, 4millones en B, beneficio $ 0.88 millones
B. 8 millones en A, 2 millones en B, beneficio $ 2.48 millones
C. 0 millones en A,10 millones en B, beneficio $ 3.48 millones


3. Un comerciante acude al mercado popular a comprar naranjas con 50.000 centavos de dólar, le ofrecen dos tipos de naranjas, naranjas con pepas y sin pepas, la naranja con pepas están a 50 centavos de dólar el kg y las naranjas sin pepas a 80 centavos de dólar el kilo. Sabiendo que solo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 kgde naranjas como máximo y que piensa vender el kg de naranjas con pepas a 58 centavos de dólar y el kg de naranjas sin pepas a 90 centavos de dólar.
a) ¡Cuantos kg de naranjas de cada tipo deberá comprar para obtener un máximo beneficio
b) ¡Cual será el beneficio máximo?

Alternativas:
A. 200 naranjas con pepas, 500 naranjas sin pepas, beneficio $ 6600
B. 300 naranjas con pepas, 400naranjas sin pepas, beneficio $ 7600
C. 400 naranjas con pepas, 300 naranjas sin pepas, beneficio $ 8600


4. Un herrero con 80 kg de acero y 12 kg de aluminio quiere fabricar bicicleta de paseo y de montaña, que se quiere vender respectivamente a $2000 y $2500 dólares cada una, y de cuyas ventas se quiere tener el mayor beneficio, si se sabe que en la elaboración de la bicicleta de paseoempleara 1kg de acero y 3 kg de aluminio, y en la de montaña 2 kg de cada metal, ¡Cuantas bicicletas de montaña y de paseo venderá el Herrero para obtener el máximo beneficio.
Alternativas:
A. 20 bicicletas de paseo, 30 de montaña, beneficio $ 8500
B. 80 bicicletas de paseo, 0 de montaña, beneficio $ 9500
C. 30 bicicletas de paseo, 30 de montaña, beneficio $ 9900

5. Una editorial planeausar una sección de su planta para producir texto de matemática y literatura la ganancia es de $8 por el libro de matemáticas y $5 por el libro de literatura, el libro de matemática requiere de 4 horas para imprimir y de 6 horas para encuadernar y empastar. El libro de literatura requiere de 5 horas para imprimir y 3 horas para encuadernar y empastar, si se dispone de 200 horas para imprimir y 210horas para encuadernar y empastar. Formule el modelo matemático para obtener el mayor beneficio, y determine el numero óptimos de libros de cada texto que debe de producir la editorial para obtener su máxima ganancia.

Alternativas:
A. 25 libros de matemática, 20 libros de literatura, beneficio 300
B. 20 libros de matemática, 25 libros de literatura, beneficio 350
C. 30 libros de...