RENACIMIENTO

APUNTES DE HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

VOL. 1, NO. 3, SEPTIEMBRE 2002

LAS MATEMÁTICAS EN EL RENACIMIENTO
Oscar Mario Rodríguez Sánchez

INTRODUCCIÓN
Frecuentemente se asegura que el significado más importante de la caída de Constantinopla
en 1453, para la historia de las matemáticas, es que Italia se benefició con las traducciones
de los manuscritos de los tratados griegos. De aquí, el resto deEuropa llegó a tener
contacto con los trabajos de la antigüedad.
Los primeros libros impresos de Europa del oeste datan de 1447 y, aunque a fines de siglo
había mas de 30000 ediciones, pocas de estas fueron matemáticas. Al principio, la
geometría griega clásica fue menos significativa que las ediciones de las traducciones
latinas medievales de los tratados algebraicos y aritméticos árabes.
Variosde los tratados de Arquímedes fueron accesibles en latín a través de las traducciones
de William de Moerbeke; pero fue muy poco para apreciar las matemáticas clásicas. Estas
fueron accesibles sólo para quienes tuvieran un entrenamiento preliminar.
Los estudios medievales latinos en geometría elemental y en teoría de proporciones, así
como las contribuciones arábigas a las operaciones aritméticasy métodos algebraicos, no
presentaron dificultades comparables a las asociadas con los trabajos de Arquímedes y
Apolonio.

REGIOMONTANO
Nicholas de Cusa (1401-1464) adoptó un punto de vista similar al de Nicole Oresme
(1323?-1382), al argumentar que cualquier cosa medible puede representarse por una línea.
Cusa tuvo acceso a una traducción de una parte del trabajo de Arquímedes, hecha en 1450
porJacob de Cremona; pero, aunque llegó a Cardenal, como matemático fue muy errático.
Llegó a creer que promediando polígonos inscritos y circunscritos había llegado a una
cuadratura. Pero fue uno de los primeros europeos modernos en atacar un problema que
fascinó a las mejores mentes de la antigüedad.
Johann Müller, de Königsberg, llamado Regiomontano (1436-1476) y probablemente el
matemático demayor influencia del siglo quince, puntualizó el error del razonamiento de
Cusa.
Regiomontano estudió en las universidades de Leipzig y Viena, donde desarrolló su gusto
por las matemáticas y la astronomía. En Roma, acompañando al cardenal Besarion, llegó a
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adquirir un gran conocimiento del griego, con lo que enlazó elconocimiento clásico
preservado en Constantinopla y el movimiento renacentista.
Al regresar a Alemania estableció una imprenta y un observatorio en Nuremberg, con la
esperanza de imprimir traducciones de Arquímedes, Apolonio, Heron, Ptolomeo y otros;
pero murió joven (probablemente envenenado) y el proyecto quedó incompleto. En 1475
había sido invitado a Roma por el Papa Sixto IV para la reforma delcalendario; pero murió
un poco después de llegar.
La lista de libros que planeaba imprimir se conserva, lo que indica que el desarrollo de las
matemáticas se habría acelerado si hubiera sobrevivido.
Georg Peuerbach (1423-1469), maestro de Regiomontano en Viena, planeaba hacerse de
una buena copia del manuscrito del Almagesto de Ptolomeo en Italia para hacer una
edición; pero murió prematuramente y elproyecto recayó en Regiomontano. Así, la
principal contribución de Regiomontano en astronomía fue completar una nueva versión
latina del Almagesto de Ptolomeo, iniciada por Peuerbach; Resultó un libro de texto por sí
mismo. Su Epítome del Almagesto de Ptolomeo es notable por su énfasis en las partes
matemáticas que habían sido omitidas en astronomía descriptiva elemental.
Un nuevo libro de textode astronomía: Theoricae novae planetarum, de Peuerbach, fue
publicado por Regiomontano en 1472.
El trabajo sistemático de los métodos para resolver triángulos de Regiomontano: De
triangulis omnimodis, es de gran significado para las matemáticas, ya que marcó el
renacimiento de la trigonometría. Los nuevos trabajos en astronomía se habían acompañado
por tablas de funciones trigonométricas. Los...