RENDIMENTO ANUALIZADO

INTRODUCCIÓN




El cálculo del rendimiento de un bono constituye una relación básica que hay entre sus precios y su tasa de rendimiento al vencimiento.
Un bono es simplemente una deuda a largo plazo, si un inversor compre un bono recibe una cantidad fija de cobros.
Cada año hasta la amortización del bono, cobrara el pago del interés y al vencimiento recuperara.
El valor nominal delbono es conocido como principal. Por lo tanto, cuando el bono vence, el emisor le pagara el principal y los intereses.
Esto nos menciona (BrealeyMylers, finanzas corporativas).
El rendimiento sobre el vencimiento es una forma más precisa de medir el valor de un bono. Tiene en cuenta el tipo de interés en relación con el precio, el precio de compra contra el valor de emisión y el número de añosque restan hasta el vencimiento. Los rendimientos no son lo mismo que el tipo de interés.


1.1 RENDIMIENTOS NOMINALES (INTERÉS SIMPLE)

Valor presente, P: Es la cantidad de dinero que se invierte o se presta ahora en un proceso en el cual, los intereses o rendimientos se retiran periódicamente con la condición que no se reinviertan. La característica fundamental es que la obtención de nuevosrendimientos se obtiene siempre sobre esta inversión que permanece constante.

Tasa de interés periódica, i: Corresponde a la tasa de interés que se obtiene en cada periodo sobre la inversión o préstamo inicial. * Tiempo, N: Son los periodos durante los cuales se invierte el valor presente P.

Valor futuro, F: El valor futuro de un valor presente es la cantidad de dinero de la cual se disponeal final del plazo de la transacción. El valor futuro es la suma del valor presente y los intereses devengados durante el tiempo en que se efectuó la inversión. A continuación se ilustra alguna de las ecuaciones que permita efectuar cálculos de los rendimientos nominales:


nterés Simple = P * i * N
F=P + P * i * N
F=P(1 + i * N)
(1+ i * N):

Es el factor que convierte un valor presente(P) en un valor futuro(F) en donde los intereses no se reinvierten.
Con la fórmula del valor futuro F, se pueden determinar los valores: presente, la tasa de interés y los periodos de tiempo. En este texto no se pretende efectuar dichos cálculos, pero el lector interesado los puede consultar en el texto de “Fundamentos de Matemática Financieras “, de este autor.


1.2 RENDIMIENTOS EFECTIVOS(INTERÉS COMPUESTO)

* Valor presente, P: corresponde a la cantidad de dinero que se invierte o se presta ahora, a la tasa de interés i y durante N periodos.

* Tasa de interés periódica, i: Es la tasa que se obtiene durante cada periodo de conversión de los intereses a capital.

Periodos de conversión, N: Tratándose de rendimientos efectivos, N son los periodos de conversión durante los cualesse invierte o se presta P.

Valor futuro, F: El valor futuro F, es la cantidad de dinero de la cual se dispone al final de la transacción. Equivale a un pago único futuro en N, equivalente a un pago único presente ahora.

1.2.2 ESQUEMA DE PAGOS ÚNICOS EQUIVALENTES

A continuación se ilustra el esquema de pagos únicos a través del diagrama de flujo de caja:

Los intereses obtenidosperiódicamente se han reinvertido o capitalizado hasta el final de los períodos de conversión.
(1 + i ) N: Se conoce como el factor que convierte un pago único presente en un pago único futuro equivalente a una tasa de interés i y en N periodos.
Las aplicaciones del esquema de pagos únicos:
1. Dados los valores del valor presente, la tasa de interés y los periodos de conversión, hallar el valor futuro.Ejemplo 1.
Hallar el valor futuro de $1 millón, invertido a una tasa del 5% trimestral al cabo de 2 años. Definamos los valores de las variables así:
P = 1.000.000
i = 5% periódico trimestral
N = 8 periodos trimestrales.
Nota: La periodicidad de la tasa de interés debe coincidir con la periodicidad del plazo de tiempo, en este caso trimestres y donde la tasa de interés determina la...