Rendimiento Cuantico

Principios o postulados de la mec´ nica cu´ ntica
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a
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Los siguientes postulados han sido adaptados al nivel del curso, para una definici on rigurosa de los mismo ver
la bibliograf´a avanzada.ı
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Postulado I: El estado de un sistema viene descrito por una funcion de las coordenadas de posici´ n y de esp´n de
o
ı
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las part´culas que forman el sistema y del tiempo. Dicha funcionrecibe el nombre de funci´ n de estado o
ı
o
funci´ n de onda, y debe cumplir ciertos requisitos: ser uniforme y continua, sus derivadas primeras deben
o
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ser continuas (salvo en los posiblespuntos en que el potencial se haga infinito), y la funci on debe ser de
cuadrado integrable (esta condici´ n s´ lo es exigible en sistemas ligados).
o o
Postulado II: A cada observable del sistema seasocia un operador lineal y herm´tico definido en el espacio de las
ı
funciones aceptables.
´
Postulado III: La medida de un observable cualquiera en un sistema solo puede dar como resultado unode los
ˆ
autovalores a del operador correspondiente a dicho observable A:
ˆ
AΨ = aΨ
´
Postulado IV: Si el sistema se encuentra en un estado definido por una funci on de onda, Ψ, que no esautofunci´ n
o
ˆ asociado a un observable, a, una medida del observable a dar´ como resultado un
de un operador, A,
a
ˆ
autovalor de A, pero no se puede predecir cu´ l de todos los posibles ser´ . Noobstante, si se hacen repetidas
a
a
mediciones de ese observable, la media de los valores obtenidos vendr´ dada por:
a
ˆ
a ≡< A >=

ˆ
Ψ∗ AΨdτ
∗ Ψdτ
Ψ

(2.35)

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donde las integralesse extienden a todo el espacio de definicion de Ψ.
´
Postulado V: La evoluci´ n en el tiempo de un sistema viene dada por la ecuacion de Schr¨ dinger dependiente del
o
o
tiempo.
∂Ψ
ˆ
HΨ = i
∂t(2.36)

ˆ
donde H es el operador de Hamilton o Hamiltoniano.
Postulado VI: El operador mecano-cu´ ntico asociado a una magnitud f´sica se obtiene expresando la ecuaci´ n
a
ı
o
cl´ sica...