Rene descartes

RENE DESCARTES Y SU APORTE A LAS MATEMÁTICAS

René Descartes nació en La Haye, Turena francesa el 31 de marzo de 1596 y falleció en Estocolmo, Suecia el 11 de febrero de 1650. Sus padres pertenecían a la nobleza ya que su padre Joachim Descartes era consejero en el parlamento de Bretaña y su madre Jeanne Brochard, tenía como padre al alcalde de Nantes. Renatus Cartesius como también se leconocía por su nombre en latín, es considerado como el padre de la geometría analítica y la filosofía moderna y uno de los nombres más destacados de la revolución científica. (Wikipedia, 2014).

APORTES 0A LAS MATEMÁTICAS
Los principales aportes de Descartes en las matemáticas fueron:
*Es el creador de la geometría analítica y el primero en utilizar las coordenadas cartesianas: “Se conocecomo geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas. Permite representar figuras geométricas mediante fórmulas del tipo f(x, y) = 0, donde f representa una función u otro tipo de expresión matemática. Por lo tanto a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado denúmeros y a cada par ordenado de números le corresponde un punto en un plano.” (Profesor en línea).

*Introdujo la construcción de la cuarta proporcional: En una proporción a:b::c:x se dice que x es “cuarta proporcional” de a,b,c. si tienes tres números, puedes encontrar otro número que sea cuarta proporcional. El número que encuentres depende del orden en que se pongas los números conocidos dentrode la proporción. Para hallar la cuarta proporcional se aplica la propiedad del producto en cruz. (J, 2010)
*Defendió y complemento la teoría Corpuscular: La teoría en si fue descubierta por medio de un modelo de experimentación por Willebrord  Snell pero fue conocida hasta que Descartes lo publicará en su tratado “Óptica”. Descartes fue el primer gran defensor de la teoría corpuscular diciendoque la luz se comportaba como un proyectil que se propulsaba a velocidad infinita, sin especificar absolutamente nada sobre su naturaleza, pero rechazando que cierta materia fuera de los objetos al ojo. (Z, 2009)

*Propuso una teoría junto a Snell acerca de la reflexión y refracción: Tanto en la reflexión como en la refracción Descartes profundiza la teoría de Snell y propone para el caso de lareflexión que el plano que contiene el rayo incidente y el normal en la superficie reflejante hasta el punto de incidencia es dicho plano de incidencia. La ley de Snell-Descartes para la reflexión se enuncia: el rayo reflejado está en el plano de incidencia, por lo tanto los ángulos incidentes y reflejados son planos en valor absoluto. En cuanto a la refracción propone que el rayo refractado está enel plano de incidencia. Los indicios de ambos medios de propagación y los ángulos incidentes y refractados son unidos por la relación. (Newtone Technologies, 2014).

*Dedujo que la ecuación de tercer grado se resuelve por radicales cuadráticos: La ecuación general de tercer grado construida por Descartes carece del segundo término, no exige ninguna condición particular toda vez que en cualquierecuación de grado n siempre será posible eliminar el segundo término: si


la ecuación

al ser

carece de según término, por lo cual Descartes asegura que en toda ecuación de grado n siempre podrá considerarse que el coeficiente del termino es igual a cero. A partir de esta observación Descartes puede asegurar que la solución de estos dos problemas, la trisección de un ángulo yel encontrar a dos medias proporcionales (duplicación del cubo), sirve para reducir a todos los problemas sólidos: todo problema geométrico que exige solución de una ecuación de tercer grado se puede reducir a estas dos construcciones, la solución de la ecuación para trisecar un ángulo, o bien la extracción de una raíz cúbica para duplicar un cubo. (Álvarez & Matínez , 2000)

*Descartes...