Rene Descartes

René Descartes
Filósofo, científico y matemático francés. Nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye, Turena (Francia) en el seno de una familia de funcionarios.
Hijo de un consejero del Parlement de Bretaña. Su madre murió un mes después de su nacimiento, de la que heredó una fortuna que le permitió vivir con independencia económica.
Junto a los típicos estudios clásicos Descartes estudiómatemáticas y escolasticismo con el propósito de orientar la razón humana para comprender la doctrina cristiana. Estuvo influenciado por el Catolicismo. Descartes sirvió en ejércitos pero su interés se centró siempre en los problemas de las matemáticas y la filosofía, a los que dedicó el resto de su vida.
Se trasladó a Italia, donde permaneció de 1623 a 1624 y marchó a Francia, donde residiríaentre 1624 y 1628. En este periodo, se dedicó plenamente a la filosofía y a realizar experimentos de óptica. En 1628 fue entonces cuando escribió ensayos filosóficos
Trató de aplicar a la filosofía los procedimientos racionales inductivos de la ciencia, y en concreto de las matemáticas. Antes de configurar su método, la filosofía había estado dominada por el método escolástico, que se basaba porcompleto en comparar y contrastar las opiniones de autoridades reconocidas. Rechazando este sistema, Descartes estableció: "En nuestra búsqueda del camino directo a la verdad, no deberíamos ocuparnos de objetos de los que no podamos lograr una certidumbre similar a las de las demostraciones de la aritmética y la geometría. Por este motivo dudó de todo hasta haber establecido las razones para creerla.Partió de la Primera verdad o Cogito, ergo sum, "Pienso, luego existo". A partir del principio de que la clara consciencia del pensamiento prueba su propia existencia, mantuvo la existencia de Dios. Dios, según la filosofía de Descartes, creó dos clases de sustancias que constituyen el todo de la realidad. Una clase era la sustancia pensante, o inteligencia, y la otra la sustancia extensa, ofísica. Su filosofía, también llamada cartesianismo, le llevó a elaborar explicaciones complejas y erróneas de diversos fenómenos físicos. Se aproximó a la teoría de Copérnico sobre el Universo, con su idea de un sistema de planetas giratorios moviéndose alrededor del Sol, renunció a esta teoría cuando fue considerada herética por la Iglesia católica. En su lugar ideó una doctrina de los vórtices otorbellinos de materia etérea, en la que el espacio estaba pleno de materia, en diversos estados, girando sobre el Sol.

Su contribución más importante a las matemáticas fue la sistematización de la geometría analítica. Fue el primero que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen, y contribuyó también a la elaboración de la teoría de las ecuaciones. Descartesfue el responsable de la utilización de las últimas letras del alfabeto para designar las cantidades desconocidas y las primeras letras para las conocidas. También inventó el método de los exponentes (como en x2) para indicar las potencias de los números. Además, formuló la regla, conocida como la ley cartesiana de los signos, para descifrar el número de raíces negativas y positivas de cualquierecuación algebraica.

Gottfried Wilhelm Leibniz

(Gottfried Wilhelm von Leibniz; Leipzig, actual Alemania, 1646 - Hannover, id., 1716) Filósofo y matemático alemán. Su padre, profesor de filosofía moral en la Universidad de Leipzig, falleció cuando Leibniz contaba seis años. Capaz de escribir poemas en latín a los ocho años, a los doce empezó a interesarse por la lógica aristotélica a travésdel estudio de la filosofía escolástica.

En 1661 ingresó en la universidad de su ciudad natal para estudiar leyes, y dos años después se trasladó a la Universidad de Jena, donde estudió matemáticas con E. Weigel. En 1666, la Universidad de Leipzig rechazó, a causa de su juventud, concederle el título de doctor, que Leibniz obtuvo sin embargo en Altdorf; tras rechazar el ofrecimiento que allí...