Renta Gradiente Aritmetico y Geometrico

RENTA GRADIENTE ARITMETICO

P= A [1-(1+i)^-n/i]+g/i [(1-(1+i)^-n/i)- n/(1+i)^n] CRECIENTE
P= A [1-(1+i)^-n/i]-g/i [(1-(1+i)^-n/i)- n/(1+i)^n] DECRECIENTE
F= A [(1+i)^n-1/i]+g/i [((1+i)^n-1/i)- n] CRECIENTE
F= A [(1+i)^n-1/i]-g/i [((1+i)^n-1/i)- n DECRECIENTE


1. Calcular el valor de contado de un automóvil que se va a pagar así: 36cuotas, siendo la primera de 2 de millones e irán aumentando en 100 mil pesos mensuales con un interés de 17% e.a.

0 1 36

A= 2.000.000 g=100.000

e.a=(1+0.17)^1/12 – 1= 0.0132

P=2.000.000[1-(1+0.0132)^-36/0.0132]+100.000/0.0132[(1-(1+0.0132)^-36/0.0132)- 36/(1+0.0132)^36]=

=57.015.644,22 + 45.869.236.17
= 102.884.880,4

2. Se realiza la compra de un edificio acordando la siguiente forma de pago: cuota inicial $100.000.000 y el resto mediante 50 pagos mensuales el primero de 30.000.000 y decrecientes a razón de 500.000 mensuales. El tipo de interés de la operación se fija en el 6 % e.a. Se pide calcular el valor al contado deledificio.

0 50


A=30.000.000 g=500.000

e.a=(1+0.06)^1/12 – 1= 0.04867

P=30.000.000[1-(1+0.04867)^-50/0.04867]-500.000/0.04867 [(1-(1+0.04867)^-50/0.04867)- 50/(1+0.04867)^50]=

= 559.127.386 - 143.744.908.8
= 415.382.477,2
P=100.000.000+415.382.477,2=515.382.477,2

3. Determinar el monto al final de 3 años de una renta formada por cuotas mensuales, la primera de las cuales es de 1.000 y las siguientes se incrementarán en 500 cada una de ellas, si la tasa es 20% e.a

F=?
0 136

A=1.000 g=500

Mv=(1+0.2)^1/12-1=0.0153

n=3x12= 36 meses

F= 1.000 [(1+0.0153)^36-1/0.0153]+500/0.0153 [((1+0.0153)^36-1/0.0153)- 36]

=47.543,78022 + 377.247,7195=424.791,4997

4. Hallar el valor de contado de 30 pagos mensuales en un banco, si la primera cuota de 1000, y se hacendescuentos mensuales decreciendo en $50, a un interes de 10 % trimestral vencido.


0 30

A= 1000 g=50

Ea= (1+0.1)^4-1=0,4641
Mv=(1+0.4641)^1/12-1=0.0322

=1.000 [1-(1+0.0322)^-30/0.0322]-50/0.0322 [(1-(1+0.0322)^-30/0.0322)- 30/(1+0.0322)^n]=19.054,59525- 11.585,92278= 7.468,672471

5. Héctor, para poder realizar una maestría dentro de 3.5 años, necesita disponer de 15'000.000 de pesos. Su asesor financiero le comunica que debe iniciar hoy un plan de ahorros mes vencido, en una corporación que le paga el 1.35% efectivo mensual. Para poder alcanzar la meta propuesta, debe depositar cada mes el valor de la cuota anteriorincrementada en $ 10.000. Cuál es el valor del ahorro a realizar por Héctor el primer mes?.

RENTA GRADIENTE GEOMETRICO

P=A/i-k [1-(1+k/1+i)^n] CRECIENTE
P=A/i+k [1-(1-k/1+i)^n] DECRECIETE
F=A/i-k [(1+i)^n-(1+k)^n ]CRECIENTE
F=A/i+k [(1+i)^n-(1-k)^n ]DECRECIENTE

1. Daniel Alejandro, pensando en sus estudios universitarios, organiza un plan de ahorros. Abrir una cuenta en una corporaciónfinanciera con $ 30.000 durante dos años. Si la entidad le reconocerá una tasa de interés mensual de  1.42% efectiva y, él decide incrementar sus ahorros en un 2% cada mes, de cuánto dispondrá al final del mes 24 para iniciar sus estudios de pregrado?

F=30.000/0.0142-0.02 [(1+0.0142)^24-(1+0.02)^24 ]
=1.064.128, 9163
2. Calcular el valor de contado de un electrométrico si la primera cuota...