Rentas Anticipadas

SESION 9

RENTAS ANTICIPADAS I

OBJETIVOS DE LA SESION:
Al terminar esta sesión el alumno estará en la capacidad para:
a) Definir y comprender qué es una renta anticipada
b) Conocer el valor futuro de una renta anticipada
c) Determinar el valor actual de una renta anticipada
d) Saber las aplicaciones de las rentas anticipadas en losnegocios.

1. CONCEPTO DE RENTAS ANTICIPADAS
Hasta ahora sólo nos hemos ocupado del estudio de las anualidades vencidas, esto es, de las anualidades en que los pagos se efectúan al final de cada período de plazo. Vamos a estudiar ahora aquella clase de anualidades en las que los pagos se hacen al comienzo de cada período, esto es, las anualidades anticipadas o inmediatas.Las anualidades anticipadas son frecuentes en los negocios ordinarios. La renta de terrenos o edificios, de oficinas o departamentos, se paga de ordinario al comienza de cada período. Las ventas a plazos de mercancías tales como automóviles, pianos, tv, vhs, equipos de sonido, etc. suelen comprender una serie de pagos al comienzo de cada período, ya sea éste semanal, mensual o de otra duración. Enla extensa clase de anualidades eventuales, tales como seguros de vida, incendio, navegación y accidentes es corriente que se estipule que el asegurado pagará sus primas al comienzo de cada período. En realidad, casi todas la pólizas de seguro, de cualquier clase que sean, especifican los pagos anticipados. Es pues, evidente que estas anualidades representan un tema de mucha importancia práctica.Una anualidad anticipada es aquella en que los pagos se efectúan al inicio del intervalo de pago, debiendo efectuarse el primer pago de inmediato, razón por la cual se le denomina anualidades anticipadas


2. VALOR FUTURO (VF) DE UNA RENTA ANTICIPADA
En la figura # 9, en la parte superior nos dan las anualidades anticipadas, y en la parte inferior transformó lasanualidades anticipadas en anualidades vencidas; nos dan como datos, las anualidades (R), la tasa de interés nominal (j) o efectiva (i), el tiempo (n) y el número de capitalizaciones (m).
Figura # 9













Caso I: Cuando los depósitos fijos son anuales y la tasa es efectiva anual.
Valor futuro VF de una renta anticipada de R por año, pagadera durante n años, auna tasa efectiva anual i, podemos utilizar la fórmula F89
[pic] F89

Ejemplo:
La empresa Textil S.A. deposita $ 2,400 en sus fondos de superávit al comienzo de cada año en un banco que le abona el 4%. ¿A cuanto ascenderá el depósito al cabo de los siete años?
Solución:
a. Datos:
R = $ 2,400 por año
n = 7 años
i = 4%anual
VF =?
b. Determinación del valor futuro.
[pic] VF = $ 19,714.14
c. Los intereses ( I)
[pic] I = 2,914.14


d. Así, el depósito ascenderá a $ 19,714.14



e. Si contamos con el Microsoft Excel, sería de la siguiente manera: =VF (tasa, nper, pago, va, tipo)
[pic]

Caso II. Cuando los depósitos fijos son enperiodos menores a un año y la capitalización difiere con aquellos periodos.
Para determinar el Valor futuro VF de una renta anticipada de R, pagadera p veces por año durante n años, a una tasa nominal anual j, capitalizable m veces por año, podemos utilizar la fórmula 90
En este caso V el numero de pagos por año es diferente del número de capitalizaciones por año, es decir p # m[pic] F90
Donde:
R = pago fijo periódico
j = tasa nominal anual
m = N° de capitalizaciones por año
n = N° de periodos, expresado en años
p = N° de pagos por año


Ejemplo: La empresa Textil S.A. deposita $ 600 en sus fondos de superávit al comienzo de cada trimestre en un banco que le abona el 4% capitalizable diariamente. ¿ A...